在上一章里，我分析了欧洲和北美洲自18世纪以来的资本变迁。从长期来看，资本的性质有了彻底改变，农地形式的资产逐步被工业资本和金融资本以及城市房地产资本所取代。然而最惊人的是，尽管有这些变化，资本存量的总价值（以相当于几年的国民收入来衡量，反映资本在经济和社会中的重要性的指标）似乎在很长时期里变化并不很大。在英国和法国这两个历史数据最为完整的国家，如今的国民资本相当于5~6年的国民收入，仅比18~19世纪乃至“一战”前夕所观察到的水平（约为6~7年的国民收入）略低。此外，由于自20世纪50年代以来资本/收入比持续强劲走高，我们自然想知道：这种趋势是否会在今后数十年内持续？资本/收入比在21世纪末之前能否恢复甚至超过先前的高水平？
第二个明显的事实是欧洲与美国的对比。众所周知，1914~1945年欧洲遭受的冲击比美国要严重得多，因此欧洲在20世纪20~80年代的资本/收入比也更低。但如果撇开这段较长的战争及其后果，会发现欧洲的资本/收入比始终处在较高的水平。在19世纪和20世纪早期，事实确实如此，当时欧洲的资本存量为6~7年的国民收入，而美国是4~5年的国民收入；在20世纪后期到21世纪早期亦是如此，欧洲的私人财富水平在20世纪90年代早期再次超越美国，如今的资本/收入比已接近600%，而美国仅略高于400%[注释]（见图5.1和图5.2）。
图5.1 1870~2010年欧洲与美国的私人资本和公共资本
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
以上现象有待解释。为什么欧洲的资本/收入比回到了历史高点？为什么欧洲的该比率结构性地高于美国的水平？是哪些神秘力量导致一个社会的资本/收入比应该是600%~700%，而非300%~400%？资本/收入比是否存在均衡水平，均衡水平又是如何决定的？这会对资本收益率产生何种影响？资本/收入比同资本和劳动在国民收入中所占的比重之间有怎样的关系？为解答这些问题，我首先要介绍一条动态资本定律，通过该定律把一个经济体中的资本/收入比同储蓄率及增长率联系起来。
资本主义第二基本定律：β=s/g
图5.2 1870~2010年欧洲与美国的国民资本
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
从长期来看，资本/收入比β与储蓄率s及增长率g有着如下公式所描述的简单明了的关系：β=s/g
例如，假设储蓄率s=12%，增长率g=2%，那么资本/收入比β=s/g=600%。[注释]
或者说，假设一个国家每年将12%的国民收入用于储蓄，而国民收入的年增长率等于2%，那么其长期的资本/收入比将等于600%。这个国家积累的资本将相当于6年的国民收入。
资本主义第二基本定律（以下简称“第二定律”）的公式反映了一个浅显但重要的事实：储蓄较多而增长缓慢的国家将在长期中积累起更大数量的资本（相对于收入而言），而巨额资本反过来会对社会结构和财富分配产生重大影响。
换言之，在增长接近停滞的社会里，过去积累的财富将不可避免地获得超出与其实际重要性相匹配的地位。
资本/收入比在21世纪回到结构性的高水平，接近18和19世纪观察到的数值，因此这可以归结为经济增长重新回归缓慢状态。增长（特别是人口增长）放缓是资本的势力卷土重来的根源。
这里的基本观点是，长期来看增长率的较小变动可能会给资本/收入比带来极其深远的影响。
例如，假设储蓄率为12%，如果增长率从每年2%降至1.5%，则长期的资本/收入比将从600%提高至800%（β=s/g）。假如增长率降至1%，则资本/收入比将达到1 200%，是增长率为2%的社会的2倍。从一个方面看这是好事，资本对所有人都有潜在价值，只要加以恰当的组织协调，任何人都可能从资本中受益。但从另一方面看，这又意味着资本的所有者（在既定的财富分配框架下）有可能控制更大比重的经济资源。无论从哪个角度看，这种变化带来的经济、社会和政治冲击都不可小觑。
反过来，如果增长率提高到3%，那么资本/收入比将降至400%；假设储蓄率也同时下降至9%，那么长期的资本/收入比将降至300%。
由于第二定律中的增长率是指国民收入的总增长率，也就是人均收入的增长率和人口增长率之和，上述效应将显得更为突出。[注释]也就是说，假设某个国家的储蓄率约为10%~12%，人均国民收入的增长率约为每年1.5%~2%，那么，如果人口增长率接近于零（例如欧洲国家），则总增长率也约为1.5%~2%，其资本积累总量将达到6~8年的国民收入；如果人口增长率达到1%（例如美国），则总增长率将达到大约2.5%~3%，其资本积累总量则只有3~4年的国民收入。再假如后一个国家的储蓄率略低于前者（原因或许是人口老龄化速度更慢一些），那么上述机制还将进一步强化。因此，对于人均收入增长率接近的国家，仅仅由于人口增长率存在差异，也将导致资本/收入比最终出现很大的差距。这条定律能更好地解释资本/收入比在历史上的演变，特别是能够解答为什么资本/收入比在经历1914~1945年的多次冲击以及20世纪后半叶极其快速的经济增长后，到今天又回到了非常高的水平。这条定律还有助于我们理解，为什么结构性原因使得欧洲倾向于比美国积累更多的资本，而且只要美国的人口增长率高于欧洲（尽管可能不会永远如此），这种趋势就将继续下去。不过在深入解释上述现象之前，还必须对若干概念和理论要点进行更准确的描述。
一条长期定律
首先，我们必须清楚资本主义第二定律只有在满足若干关键假设的前提下才能成立。第一，这是一条渐进式定律，也就是说只有在长期才有效。如果某个国家永远把s比例的收入用于储蓄，国民收入的增长率始终保持在g，那么其资本/收入比将越来越接近于β=s/g，并稳定在那个水平。但这并不会在一天之内实现的，如果某个国家只是在几年之内维持s水平的储蓄率，并不足以实现β=s/g所对应的资本/收入比水平。
例如，某个国家的初始资本为零，将12%的国民收入用于储蓄持续一年时间，显然不可能积累出相当于6年国民收入的资本。从零资本的基础出发，依靠每年12%的储蓄率，这个国家需要50年才能实现相当于6年国民收入的资本积累。但即使这样，最终的资本/收入比依然不会达到600%，因为国民收入在这半个世纪中也会有相当大的增长(除非我们假设增长率为零)。
首先，我们需要牢记的一个原则是，财富积累是需要时间的，可能需要数十年的时间才能让第二定律β=s/g生效。我们随之也就可以理解，为什么过了那么久的时间1914~1945年的影响才逐渐消退，以及为什么必须从长远历史的视角来探究此类问题。从个人层面来看，财富积累有时可以很快实现，但从国家层面来看，第二定律所描述的资本/收入比的变化却是个长期现象。
可以看到，第二定律与第一章介绍的资本主义第一基本定律（[图片]）之间有着重大区别。第一定律的内容是，资本收入在国民收入中所占的比重（α）等于资本的平均收益率（r）乘以资本/收入比（β），即[图片]。而关键点在于，这条定律其实是个纯粹的会计恒等式，根据该等式的构造，它在任何时间任何地点都成立。我们其实可以将它视为关于资本收入在国民收入中所占比重的定义（或是个关于资本收益率的定义，取决于哪个参数更容易测量），而不是一条定律。相比之下，第二定律（β=s/g）则是对动态过程结果的描述，它代表着一种理论上的均衡状态，如果某个国家的储蓄率为s，增长率为g，其资本/收入比就将趋近于β，但在现实中或许永远不可能达到这种完美状态。
其次，只有把考虑的重点放在人类可以积累的资本形式上，第二定律才能成立。如果某个国家的国民资本中有相当部分是纯粹的自然资源（例如，当这些资源的价值与人类的进步和过去的投资无关），那么即使没有储蓄的任何帮助，β依旧能达到很高水平。关于不可积累的资本类型在现实中的重要性，将在后文中做更多讨论。
最后，只有当资产价格的变化与消费者价格指数的变化大体相同时，第二定律才成立。如果房地产或股票价格涨速快于其他价格，那么即使没有任何新增储蓄，β（国民资本的市场价值与国民收入年流量之比）也能达到很高水平。在短期内，相对的资产价格（指资产价格相对于消费品价格）的变化（资本利得或损失）经常会大于资产数量变化造成的影响（即新增储蓄的效应）。但如果我们假设，相对价格变化在长期内保持平衡，那么第二定律就必然成立，与某个国家为什么选择那样的储蓄水平无关。
这一点有必要再做强调，即第二定律（β=s/g）与某个特定国家的居民或政府积累财富的原因完全无关。在现实中，人们会出于各种各样的理由去积累资本，例如为增加未来的消费，或者避免退休以后的消费水平下降，或者为子孙后代积蓄和保持财富，或是为争取财富可以带来的权力、安全或威望。通常来说，所有这些动机可能同时存在，但其影响根据个人、国别和年龄的不同而不同。很多时候，一个人身上有多种动机，而人们自己却未必能够清楚地表达出来。在本书第三部分中，我将深入讨论这些不同的财富积累动机和机制对不平等状况、财富分配和继承对于不平等结构的重要作用的影响，以及对于财富差距的更一般意义上的社会、道德和政治解释等。但在这里，我只是简单介绍一下资本/收入比的动态规律，对这个课题的研究至少在初级阶段可以独立于财富如何分配的课题。总结一下，我想着重指出，第二定律对所有的情况都适用，与一个国家的储蓄率由于何种原因形成无关。
这只是因为，一个储蓄率为s、增长率为g的国家，所能实现的唯一稳定的资本/收入比是：β=s/g。
背后的论证过程很浅显，请看如下的案例：如果某个国家每年将12%的国民收入用于储蓄，其初始的资本存量等于6年的国民收入，那么资本存量将以每年2%的速度递增，[注释]而这恰好是国民收入的增长速度，所以资本/收入比将维持稳定。
再假设，如果资本存量少于6年的国民收入，那么12%的储蓄率将导致资本存量的增速高于每年2%，也就是说比国民收入的增速更快，于是资本/收入比将提高，直至达到均衡。
相反，如果资本存量多于6年的国民收入，则12%的储蓄率意味着资本的增速将低于每年2%，于是资本/收入比将无法维持在原有水平，会逐渐降至均衡状态。
对上述每种情况而言，长期的资本/收入比都将回归均衡（β= s/g）—或者可能因为有纯自然资源而变得更高—但其前提是平均资产价格的变化与消费品价格的变化在长期大体相当。[注释]
总而言之，第二定律并不能解释资本/收入比可能遭受的短期冲击，正如它不能回答两次世界大战和1929年危机这些极端冲击事件的由来一样；但这条定律可以让我们知道：在去除冲击和危机的影响之后，资本/收入比将在长期收敛到何种潜在的均衡水平。
20世纪70年代以来资本在发达国家的回归
为揭示资本/收入比的运动在短期和长期的区别，我们可以看看最富裕的几个国家在1970~2010年该指标每年的变化，之所以选取这段时期，是因为我们拥有该期间很多国家大量可靠的可比数据。先来看私人资本与国民收入的比值，其变化轨迹见图5.3，图中包含了8个全球最发达的国家，按国内生产总值从高到低排序为：美国、日本、德国、法国、英国、意大利、加拿大和澳大利亚。
对比图5.1和图5.2，以及前面各章中为集中显示长期趋势而绘制的10年平均数的各图，可以看出，图5.3展现的是多个国家的资本/收入比在较短时期内年度序列数据的不断变化。不规则变化的原因是房地产价格（包括住宅和商业地产）及金融资产（特别是股票）价格的极度不稳定。给资本定价总是很困难，部分原因在于预测企业的商品和服务或房地产的未来需求客观上存在复杂性，因此难以估算相关资产未来的利润、股票、专利费和租金等带来的收入流量；还有部分原因在于建筑物或企业的当前价值不但取决于这些基本因素，还关系到需求上涨时人们对于出售价格的预期，也就是期望的资本收益或损失的大小。
图5.3 1970~2010年发达国家的私人资本状况
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
事实上，这些预期的未来价格自身又取决于市场对某种类型资产的热情，从而带来所谓的“自我实现”：只要人们预期能够以高于原先购买价的价格卖掉某项资产，那么即使以超出该资产内含价值较多的价格将其购入，对个人来讲依然是合乎理性的，特别是在该资产的内在价值本身也不确切时。因此，人们普遍难以抵制市场对某类资产的热情所带来的影响，哪怕市场确实存在过热的情况。这正是房地产和股票投机泡沫的历史与资本本身同样悠久的根源：它们的历史发展具有一定的同质性。
在这方面，1970~2010年最严重的泡沫当属日本经济在20世纪90年代的泡沫（见图5.3）。在20世纪80年代，日本的私人财富价值从初期的略高于4年的国民收入膨胀到80年代末的近7年。显然，这样急剧的大幅增长部分源自人为因素。随即，私人资本价值在20世纪90年代早期急剧下跌，90年代中期以后稳定在约相当于6年的国民收入。
这里并不想赘述发达国家自1970年以来形成和破裂的多次房地产和股票市场泡沫的历史，也不想对未来可能的泡沫进行预测，我对此完全不擅长。但请注意：意大利的房地产市场在1994~1995年出现泡沫破裂后的快速回调，此外互联网投机泡沫在2000~2001年走向破裂，导致美国和英国的资本/收入比急速下挫（虽然不像10年前的日本那样剧烈）。还有，美国的房地产和股市此后出现繁荣，一直持续到2007年，随即发生2008~2009年的深度下跌。在两年时间内，美国的私人财富从相当于5年的国民收入降至4年，降幅几乎与日本在1991~1992年相当。不过在其他国家（尤其是欧洲），调整过程更为温和甚至根本不存在。例如在英国、法国和意大利，资产（特别是房地产）价格在2008年很快就趋向稳定，并且在2009~2010年再度回升，到21世纪头10年早期，其私人财富已回到2007年的水平，甚至可能略高一些。
此处需要重点强调的是，虽然资产价格在短期存在这些不规则和不可预测的变动，并且变动幅度在最近数十年似乎有所扩大（后文将会看到，这可能与资本/收入比的潜在提高有关），但长期趋势在1970~2010年依然在所有发达国家发挥作用（见图5.3）。在20世纪70年代初期，私人财富的总量（减去负债后）在各个大洲的所有发达国家约为2~3.5年的国民收入。[注释]而40年后的2010年，所有样本国家的私人财富总量都达到4~7年的国民收入。[注释]总体的变迁趋势很清楚：在把泡沫因素排除以后，我们看到的是1970年以来私人财富在发达国家强劲回归，或者说，出现了新型的承袭制资本主义。
这一结构性变化可以用三类因素来解释，它们相互补充和强化，使得振幅非常显著。长期来看，最重要的因素是增长率放缓（特别是人口增长率），再加上高储蓄率的影响，会自动导致长期资本/收入比的结构性提高—这是第二定律的必然作用。这个机制在很长时期内是决定性的力量。但不容忽视的是，过去数十年还有其他两个因素大大强化了它的影响：首先，20世纪70~80年代的渐进式私有化以及将公共财富转移到私人手中的过程；其次，影响房地产和股票价格的长期赶超现象也在20世纪80~90年代加速，与战后初期相比，当时的总体政治气氛对私人财富更为友好。
泡沫破灭之后：低增长，高储蓄
先讨论第一个机制：增长率放缓加上持续的高储蓄率，通过动态的第二定律发挥作用。表5.1描述了8个最富裕的国家在1970~2010年的平均增长率和私人储蓄率水平。正如本书第二章所述，所有发达国家在过去数十年的人均国民收入增长率（或者与之几乎相同的人均国内产值增长率）是非常接近的。如果在几年时间内进行比较，差距显著，往往会激发国家之间的自豪感或嫉妒心。但如果考察更长时期的平均值，则会发现所有发达国家的增长率实际上相当接近。例如在1970~2010年，8个最富裕国家人均国民收入的年均增长率为1.6%~2.0%，大部分时间为1.7%~1.9%。鉴于现有统计方法（特别是价格指数）的缺陷，我们绝无理由认为这样小的差距具有任何统计上的显著意义。[注释]
不管怎样，与各国人口增长率的差距相比，收入增长率的差距非常有限。在1970~2010年，欧洲和日本的年均人口增长率不足0.5%，到1990~2010年则更加趋近于零，日本甚至是负增长，而美国、加拿大和澳大利亚的人口增长率为1%~1.5%（见图5.1）。因此，美国和其他两个新大陆国家在1970~2010年的总体增长率显著高于欧洲和日本，前者大约为每年3%甚至更高，而后者仅为2%（在该时期的后半段甚至只有1.5%）。这个差距看似不大，但其影响会在长期大量积累起来，因此事实上是非常显著的。我想在这里强调的新观点是，增长率的这种差异将对资本的长期积累带来巨大影响，并且在很大程度上可以解释为什么欧洲和日本的资本/收入比结构性地高于美国。
表5.1 1970~2010年发达国家的增长率和储蓄率
注：不同发达国家的储蓄率和人口增长率有很大差别，人均国民收入增长率的差异要小得多。
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下面转向1970~2010年的平均储蓄率，我们再次发现不同国家之间有巨大差别：私人储蓄率通常为国民收入的10%~12%，但在美国和英国仅为7%~8%，而日本和意大利高达14%~15%（见表5.1）。在40年中，这些差距经年累月积累下来导致了很显著的后果。我们还注意到，储蓄最多的往往是那些人口增长停滞、老龄化严重的国家，很自然地为退休和遗赠而存钱。不过，储蓄与人口之间的关系远不是那么系统性地一一对应。上文已提到，人们选择储蓄多少背后可能有很多原因，例如文化背景、对未来的预期以及独特的国家历史等。这些因素发挥作用并不令人奇怪，人们在做生育和移民决策时也一样会受上述因素的影响，而决策结果最终会对人口增长率产生影响。
如果把增长率差异和储蓄率差异结合起来，我们便很容易解释为什么不同国家的资本积累会出现如此大的数量差别，以及资本/收入比为什么会在1970年之后急剧提高。一个特别清晰的案例是日本，其年储蓄率接近15%，增长率略高于2%，因此日本长期积累的资本存量达到6~7年的国民收入并不奇怪。这是动态的资本积累第二定律的自然结果。类似的是，储蓄率更高而增长更快的美国，相比之下有着低得多的资本/收入比并不令人惊讶。
更普遍地说，如果将从1970~2010年观察到的储蓄流量推断出来的2010年的私人财富水平（结合1970年观察到的初始财富）同2010年实际观察到的私人财富水平相对比—我们会发现大多数国家的这两个数据非常接近。[注释]当然对应关系并不十分完美，反映出其他因素也有显著影响。例如在英国，储蓄流量似乎完全不足以解释私人财富在这段时期的急速增长。
但如果先不考虑这个或那个国家的特殊情况，总体而言结果是相当一致的：我们可以利用1970~2010年的储蓄水平（结合初始资本数量）来解释发达国家私人资本积累的主要特征，而无须借助相对资产价格有重大结构性提高的假设。或者说，房地产和股市价格的波动总是在短期甚至中期占主导地位，但长期影响却是中性的，长期起决定作用的通常是资产的数量效应。
再次以日本为典型案例。要想理解日本的资本/收入比在20世纪80年代的大幅提高以及90年代的急剧下跌，很明显起决定作用的因素是房地产和股票泡沫的形成及其破灭。但如果我们探讨1970~2010年整个时期的变化过程，就可以明显看到数量效应压倒了价格效应：日本的私人财富从1970年相当于3年的国民收入提高到2010年相当于6年的国民收入，几乎可以完美地用储蓄流来解释。[注释]
私人储蓄的两个组成部分
为完整起见，我需要澄清私人储蓄包含两个部分：个人的直接储蓄（没有在即期消费的那部分家庭可支配收入）以及企业的储蓄（企业的所有者持有，其中既包括企业自身的直接储蓄，也包括借助金融投资的间接储蓄）。企业储蓄来自企业用于再投资的利润（又称为“留存收益”）。在某些国家，企业储蓄能占到整个私人储蓄的一半左右（见表5.2）。
表5.2 1970~2010年发达国家的私人储蓄
注：私人储蓄中有很大一部分（不同国家有差异）来自企业留存收益（未分配利润）。
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假如忽略企业储蓄的部分，仅考虑严格定义的家庭储蓄，我们可能会以为所有国家的储蓄流都显然不足以支撑私人财富的增长，于是将在很大程度上以相对资产价格（尤其是股票）的结构性提高来解释。这样的结论从会计角度看可能成立，但在经济含义上是错误的：股票价格从长期来看的确会比消费品价格上涨更快，但其原因主要是企业的留存收益使其得以扩大规模和资本，这其实是数量效应而非价格效应。假如留存收益被纳入私人储蓄，表面上的价格效应也将大部分消失。
在实践中，从股东的立场来看，作为红利分配的利润与留存收益相比税负往往更重。因此对资本拥有者来说，只把一部分利润用于红利分配（以满足他们的即期消费需求），而把其余部分用于企业及其分支机构的积累和再投资，更符合其利益。今后还可以卖掉部分股份，以兑现资本收益（其税负通常低于分红）。[注释]各个国家的企业留存收益在整个私人储蓄中所占比重的差别，很大程度上也是由于法律和税收制度的不同所致；这属于会计上的差异，而非经济意义上的差别。考虑到这些因素，更好的做法是将企业的留存收益视为企业所有者进行的储蓄，因此也是私人储蓄的组成部分。
还需要澄清的是，动态第二定律中的储蓄概念是储蓄减去资本折旧后的余额，也就是真正的新增储蓄，在总储蓄中减去用于修补建筑物和设备磨损（修补房顶或管道，替换用旧的汽车、电脑、机器等）之后剩余的部分。这里的差额是非常重要的，因为在发达国家，年度的资本折旧相当于国民收入的10%~15%，几乎占到总储蓄的一半（总储蓄通常占国民收入的25%~30%，净储蓄约为10%~15%，见表5.3）。特别是，企业的大部分留存收益通常都用于建筑和设备的维护，用于支持新投资的金额相当少，至多占国民收入的几个百分点，甚至可能为负值（在留存收益不足以弥补资本折旧的情况下）。根据定义，只有净储蓄能增加资本存量，而用于弥补折旧的那部分储蓄只是为确保现有的资本存量不会减少。[注释]
表5.3 1970~2010年发达国家的储蓄与净储蓄
注：私人总储蓄中有很大一部分（大致为一半）来自资本折旧，仅用于修复和替换现有资本。
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耐用品和贵重物品
最后我想澄清的是，此处定义的私人储蓄以及私人财富并不包括家庭购买的耐用品，如家具、电器、汽车等。在这方面我遵从了国民账户统计的国际标准做法，将耐用家庭用品视为即期消费项目。当然如果企业购买同样这些产品，则会被视为年折旧率较高的投资。不过，就本文的研究目的而言这种处理的影响不大，因为耐用品在全部财富中一直都只占较小份额，并且没有随时间出现太大的波动。在所有发达国家，现有的统计都显示家庭耐用品的总价值在1970~2010年通常只占国民收入的30%~50%，没有明显的变化趋势。
可以这样理解，每个人平均来说拥有的家具、冰箱、汽车等耐用品的价值相当于年收入的大约1/3~1/2，在21世纪头10年早期的人均国民收入为3万欧元左右的国家，这相当于1万~1.5万欧元。这个数字并非小到可以忽略不计，对很多人来说甚至代表着他们拥有的大部分财富。可是相比之下，私人财富总量相当于5~6年的国民收入，人均收入15万~20万欧元（不包括耐用品），其中约一半为房地产，另一半为净金融资产（例如银行存款、股票债券和其他投资，减去债务）和企业资本，耐用品只能算数额很小的补充部分。具体而言，如果我们将耐用品纳入私人财富，其影响也就是使图5.3中的曲线向上调整国民收入30%~50%的幅度，而不会显著改变总的变迁趋势。[注释]
请注意，除房地产和企业资本外，在国际通行的国民账户统计（为确保各国之间私人财富和国民财富的对比一致性，我严格遵循了这个标准）中，唯一包含的非金融资产是“贵重物品”，包括艺术品、珠宝和金银等贵金属。居民家庭购买这些物品纯粹是为价值储藏（或艺术价值储藏），而它们的价值基本上不会因为时间而损耗（或只有很小的损耗）。不过大多数估计认为，这些贵重物品的总价值比耐用品低得多，在不同国家约占国民收入的5%~10%，或者说，对人均国民收入3万欧元的国家来说，仅为每人约1 500~3 000欧元。所以，即使考虑到黄金价格近年来的上涨，贵重物品在私人财富总量中的份额依然很小。[注释]
有趣的一点是，根据现有的历史统计，以上这些比重在很长时间里似乎并没有太大变化。在19~20世纪，耐用品价值的估算值通常都相当于国民收入的30%~50%。格雷戈里·金对英国1700年前后国民财富的测算结果也类似，家具和瓷器等物品的总价值约为国民收入的30%。贵重物品和珍品代表的财富数量从长期来看则似乎有所减少，从19世纪后期到20世纪早期约占国民收入的10%~15%降至今天的5%~10%。根据金的测算，此类商品（包含金属货币）的总价值在1700年左右曾高达国民收入的25%~30%。但归根到底，这在英国多达约7年的国民收入的财富总量面前依然不算突出，资本的主体还是农地、住宅和其他资产（商店、工厂、仓库、牲畜、船只等）。格雷戈里·金本人当然也对此发出了赞美和惊叹。[注释]
以可支配收入计量的私人资本数量
此外还要注意，如果是用可支配收入而非前文所述的国民收入的倍数来测算私人财富总量，那么发达国家在2000~2020年的资本/收入比将达到更高水平，无疑也是有史以来的最高水平。这个看似技术性的问题值得进行更深入的讨论。
顾名思义，家庭可支配收入（或简称可支配收入）代表某个国家的居民家庭可直接掌握的货币收入。从国民收入换算到可支配收入，必须扣除所有税费和其他义务支出，然后加上所有货币性转移支付，如养老金、失业保险、家庭补贴、福利津贴等。在20世纪初期以前，政府在社会和经济生活中的作用一直非常有限，总税收仅占国民收入的10%左右，主要是为支持如警察、军队、法院和公路等传统政府职能，因此，可支配收入通常相当于国民收入的90%左右。政府的职能在20世纪有了巨大扩张，于是今天发达国家的可支配收入仅占国民收入的70%~80%左右。结果，以可支配收入（而非国民收入）为基准计算得出的私人财富总量会高得多。例如，21世纪头10年发达国家的私人财富约为4~7年的国民收入，相当于5~9年的可支配收入（见图5.4）。
图5.4 以年度可支配收入为基准计算的私人资本
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测算资本/收入比的这两个办法都有其合理性，取决于我们如何看待该问题。如果用可支配收入来测算，该比例更多地强调了现实的货币约束，显示的是财富水平与家庭能实际掌握的收入之间的关系，例如需要安排多少储蓄。这相当于以某种方式反映家庭财务状况的现实，而了解这样的数量级是很重要的。但同样需要注意，可支配收入同国民收入之间测算的差额从定义来看反映着家庭获取的公共服务的价值，特别是由公共财政直接支持的医疗和教育服务。这种实物性质的转移支付与包含在可支配收入中的货币转移支付同样有现实经济价值，让人们不需要把同等甚至更多支出用于购买私人的医疗和教育服务。完全忽视这种实物性质的转移支付，很可能扭曲我们对发展历史或国际比较的认识。这也正是我倾向于用相当于几年的国民收入来测算财富总量的原因，也就是说，从经济（而非严格的货币）的角度来看待收入的含义。因此在本书中，如果没有特别注明，我所提到的资本/收入比都是指资本存量与国民收入流量之间的比值。[注释]
关于基金会和其他类型的资本持有人
还需要提醒的是，为完整起见，我所指的私人财富不但包含个人（或者说国民账户统计中所说的“家庭”）的资产和负债，还包含基金会及其他非营利组织持有的资产和负债。当然，这个类别中仅包括主要由个人捐赠或其财产收入来融资建立的基金会和其他组织。而主要依靠公共财政补贴的机构则归类为政府组织，主要依靠产品销售收入的机构被归类为企业。
在现实中，所有这些区分都是可行的，也都存在漏洞。把基金会的财富列入私人财富而非公共财富之列，或者将其单独归为一类，都是相当主观的做法，因为这实际上是一种新的所有制形式，介于纯粹的私有制和严格的公有制之间。事实上，当我们提到多少个世纪以来由教会掌握的财产，或者今天的无国界医生组织及比尔和梅琳达·盖茨基金会的财产时，很明显是在谈论各种各样的追求不同具体目标的法人组织。
不过也可以看到，这方面的影响是相对有限的，因为此类法人组织拥有的财富与自然人保留的财富相比规模通常较小。现有估计数据表明，1970~2010年发达国家基金会和其他非营利组织拥有的财富在全部私人财富中的比重都不足10%，通常不超过5%，当然各国间的差异较大：法国仅为1%，日本约3%~4%，美国达到6%~7%（并且没有明显的变化趋势）。现有的历史资料显示，在18世纪法国教会拥有的资产达到私人财富的7%~8%，或者说相当于国民收入的50%~60%，其中某些资产在法国大革命期间被没收和出售，以偿还法兰西王国的债务[注释]。或者说，在法兰西王国时期，天主教会拥有的财富（相对于当时私人财富的比重）比美国今天五花八门的基金会的财富还多，但有趣的是，两者的水平总体上相当接近。
这些组织拥有的财富规模非常大，与政府在不同时点上所拥有的可怜的净财富（甚至是负资产）相比更是如此。然而就私人财富总量而言，基金会掌控的财富依然很有限。尤其是，在考察私人资本与国民收入之比在长期的变化趋势时，是否把基金会的财富纳入其中并不会带来显著影响。不过，一方面富人利用各种各样的合法组织（如基金会、信托基金等）来管理自己的资产，为其私人利益服务（从原则上说，只要有明确登记，这些资产依然会在国民账户中计入个人资产）；另一方面基金会和非营利机构又号称是在为公共利益服务。这两方面的界限从来都很难准确区分，因此将基金会的资产纳入私人财富也具有合理性。本书将在第三章回到这个敏感议题上，来讨论21世纪全球财富不平等（尤其是巨富）的变化。
发达国家的财富私有化
发达国家（尤其是欧洲和日本）在1970~2010年私人财富急剧增长，在很大程度上可以解释为定律β=s/g的作用：增长率放缓，加上高储蓄率的延续。现在我将回到另外两个之前提到的扩大这一作用机制的补充因素上：私有化运动或者公共财富向私人的渐进式转移，以及资产价格在长期的“赶超”效应。
先来看私有化运动。如上文所述，最近数十年来公共资本在国民资本中的比重急速减少，尤其是在法国和德国，净公共财富在1950~1970年曾达到总国民财富的1/4甚至1/3，而今天仅占几个百分点（公共资产勉强能覆盖公共债务）。这种变化反映着所有8个领先的发达经济体的普遍现象：公共资本与国民收入的比值在1970~2010年逐步下降，同时私人资本相对于国民收入的比值提高（见图5.5）。换句话说，私人财富卷土重来的部分原因是国民财富的私有化。虽然说各个国家私人资本的增幅都高于公共资本的降幅，因此国民资本（以相当于几年的国民收入计算）总量也在增长，但由于私有化，总资本的增速仍然慢于私人资本。
图5.5 发达国家的私人资本和公共资本
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
意大利的案例尤其能说明问题，其净公共财富在20世纪70年代略有盈余，到20世纪80年代随着政府巨额赤字增加而变为小额的负资产。总体来说，在1970~2010年，公共财富的降幅与国民收入相当，同时期的私人财富则从1970年相当于2.5年的国民收入提高到2010年的近7年，增幅约为4.5年。换句话说，公共财富的降幅相当于私人财富增幅的1/5~1/4，是个不容忽略的部分。意大利的国民总财富当然有很大增长，从1970年约2.5年的国民收入到2010年的近6年，但不及私人财富的增幅。私人财富的超常增长在某种程度上容易让人产生错觉，其实有近1/4的部分反映了一部分意大利人对另一部分意大利人债务的增加。意大利国民（或者说有钱的国民）并没有通过多缴税来平衡政府预算，而是通过购买政府债券和公共资产借钱给政府。这种做法促进了私人财富增长，却对国民财富没有影响。
事实上，虽然私人储蓄率非常高（约占国民收入的15%），意大利的国民储蓄在1970~2010年却不到国民收入的10%，或者说，超过1/3的私人储蓄被政府赤字抵消了。所有发达国家都存在类似的状况，但不如意大利那么极端，大多数发达国家的公共储蓄为负值，意味着公共投资少于公共赤字，政府的投资少于借款，或者是用借款来支付当期支出。在法国、英国、德国和美国，政府赤字超出公共投资的幅度在1970~2010年平均相当于国民收入的2%~3%，而意大利超过6%（见表5.4）[注释]。
表5.4 1970~2010年发达国家的私人储蓄与公共储蓄
注：私人储蓄中有很大一部分（各国不同）被政府赤字抵消，因此国民储蓄（公共储蓄与私人储蓄之和）通常少于私人储蓄。
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
在所有发达国家，公共储蓄不足及其导致的公共财富缩水都是私人财富增长的一部分重要原因，在不同国家的影响从1/10到1/4不等。虽然不能算私人财富增长的最主要原因，但也不能小视。
此外，现有的统计可能部分低估了20世纪70年代的公共资产价值，尤其是在英国，或许还包括法国和意大利，这种情况可能使我们低估公共财富向私人转移的规模。[注释]假定如此，那么我们就可以理解为什么英国的私人财富在1970~2010年的增幅有那么大，而当时的私人储蓄率明显不足，特别是在20世纪80~90年代的公共企业私有化浪潮中。这些公共企业往往是以极低的价格甩卖，当然能够得到买家的热烈拥护。
同样重要的是应该注意到，公共部门财富向私人部门的转移并不局限于1970年之后的发达国家，实际情况要普遍得多，所有大洲都出现了相同的趋势。如果从全球层面看，最近数十年来乃至全部资本历史中最广泛的私有化运动，显然发生在前苏联阵营的国家。
现有的估计数据（尽管很不完整）告诉我们，在21世纪头十年后期到第二个10年早期，俄罗斯和前东欧社会主义阵营各国的私人财富约为4年的国民收入，净公共财富极少（与发达国家情形一样）。至于柏林墙倒塌和苏东剧变之前的20世纪七八十年代，现有的资料更加不完整。但所有数据都显示出当时完全相反的财富分布状态：私人财富微不足道，限于个人拥有的小块土地，在某些对私有制不那么强烈仇视的国家或许还包括部分住宅，但总之不会超过1年的国民收入；公共资本则占据所有工业资本和大部分国民资本，粗略计算约为3~4年的国民收入。或者说大致看来，国民资本的总量没有变化，而公私财产的地位完全逆转。
总而言之，俄罗斯和东欧国家从20世纪80年代后期到目前出现私人财富的巨大增长，在某些情况下使某些个人因此迅速积累了巨额财富，让人们很快想到俄罗斯的“寡头”们，但这种现象与储蓄率或者第二定律明显没有任何关系。私人财富快速增长的简单直接的原因，是资本所有权从政府转移到私人手中。相比之下，发达国家自1970年以来开展的私有化运动，较上述极端案例要温和得多。
资产价格的历史性反弹
资本/收入比过去数十年来提高的最后一个重要原因是资产价格的历史性反弹，换言之，如果不是从1910~2010年这个更长的历史背景来考虑，对1970~2010年的分析是不可能正确的。目前并没有所有发达国家全面的历史数据，但我收集了英国、法国、德国和美国的时间序列数据，并得到了一致的结论，总结如下。
如果放眼1910~2010年或1870~2010年的整个时期，我们会发现资本/收入比在全球的变化可以很好地由第二定律来解释：β=s/g。尤其是欧洲的资本/收入比在长期始终高于美国，这与两个地区在过去这个世纪的储蓄率，特别是增长率上的差异完全一致。[注释]我们看到的资本/收入比在1910~1950年下降则对应着较低的储蓄率和战争的破坏，而资本/收入比在1980~2010年的增速快于1950~1980年，则可以很好地归因于两个时期增长率的下降。
可是，资本/收入比在20世纪50年代出现的低点比第二定律直接推导出的资本积累水平还要低。为理解20世纪中期这个低谷，我们还需要考虑到，房地产和股票价格在“二战”之后由于若干原因（包括租金管制法律、金融监管以及对私人资本主义不友好的政治气氛等）下跌到历史性的低水平。在1950年后，这些资产的价格逐步回升，1980年后开始加速上升。
我的估算结果表明，这一历史性的价格回升过程目前已经完成，撇除短期价格的不规则涨跌后，资产价格在1950~2010年的上涨基本上弥补了1910~1950年的下跌。不过，依然没有把握由此推断结构性的资产价格上涨已结束，且今后涨幅将与消费品保持一致。一方面由于历史数据不够完整准确，在如此长的时间跨度进行价格对比只能近似；另一方面，理论上有若干理由表明，资产价格在长期与其他价格有着不同的运动规律。例如，建筑物和基础设施等类型的资产会受到技术进步的影响，这些技术的进步速度可能与其他经济部分有所不同。此外，还有某些自然资源具有不可再生的性质，也可能产生较大影响。
最后，重要的一点是，必须认识到除了短期和中期的泡沫以及长期可能出现的结构性偏离趋势外，资本价格还始终带有社会性因素和政治性的因素：它反映着每个社会对财产的看法，取决于规范不同社会群体之间关系的各种政策和制度，尤其是拥有资本的人群与没有资本的人群的关系。例如房地产价格，就显然受到规范业主与租户的关系及对租金实行管制的各种法律的影响。股票价格同样也会受到法律的影响，前文已经介绍过，这正是德国股票价格相对偏低的原因。
这方面有一个有趣的案例，针对有数据支持的国家，我分析了企业的股票市场价值同账面价值的比率在1970~2010年的变化（见图5.6）。（认为这些议题过于技术化的读者，可以直接跳过本节的剩余内容，阅读下一节的分析。）
上市公司的市场价值是其股份的总市值。对没有上市的公司来说，要么是因为规模太小，要么是它们选择不通过股市来融资（或许是为了维系家族所有制，甚至很大的企业都可能这样做），为了国民账户统计需要而计算它们的市场价值时，需要参考类似（在企业规模和所处行业部门等方面较为接近）的上市公司的股票价格，并结合相关市场的“流动性”因素。[注释]此前，我一直是利用企业的市场价值来测算私人财富和国民财富的存量。相比之下，企业的会计价值（又称账面价值、净资产或自有资本）则等于企业资产负债表上所有累积资产的价值（建筑物、基础设施、机器、专利、在子公司和其他企业中的多数股或少数股、现金储备等）减去所有债务的余额。
图5.6 企业的市场价值与账面价值
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
从理论上说，如果完全没有不确定性，企业的市场价值和账面价值应该相同，两者的比值应该等于1（或100%）。企业创建之初通常符合这种情况。如果股东认缴了1亿欧元的股份，让企业用于购买价值1亿欧元的办公室和设备，则企业的账面价值和市场价值都等于1亿欧元。假如企业又借入了5 000万欧元，用以购买同等价值的新机器，结果依然不变，净资产的价值依然为1亿欧元（1.5亿资产减去5 000万负债），总市值也不会改变。又假如该企业获得了5 000万欧元利润，决定设立一笔储备金以支持价值5 000万欧元的新投资，由于每个人都知道该企业的资产有所增加，其股票价格也将提高相应的幅度，所以企业的账面价值和市场价值都将提高至1.5亿欧元，上述结论依然成立。
困难之处在于，预测企业的未来走向很快会变得更加复杂和不确定。例如在一段时期后，没有人能真正确定几年前的5 000万欧元投资是否会给企业带来现实的经济价值，那时候账面价值就可能与市场价值出现差距。该企业的资产负债表上会继续以市场价值罗列各项投资支出，包括新办公室、机器、基础设施、专利等，于是其账面价值依然不变。[注释]但企业的市场价值（也就是其股票在市场上的总市值）则可能显著下降或提高，取决于金融市场对企业利用投资创造新业务和利润的前景感到更加乐观还是悲观。这正是我们在实践中总是看到各家企业的市场价值与账面价值之比出现巨大差异的原因。这个比率也被称为“托宾Q值”，以纪念最早提出其定义的经济学家詹姆斯·托宾。对在2012年列巴黎CaC 40指数的法国企业来说，该指标的范围从仅仅20%到超过340%。[注释]
如果测算一个国家所有企业的托宾Q值，会发现它会系统性地大于或小于1，这个现象更加难以理解。传统上对此给出了两个解释。
如果某些非实物投资（如用于提高品牌价值或研发的支出）没有计入资产负债表，则企业的市场价值结构性地高于账面价值就具有合理性。这可以解释20世纪90年代后期到21世纪早期美国和英国的托宾Q值为何略大于1，分别达到100%~120%和120%~140%。当然，该比值大于1也反映着两个国家股市泡沫带来的影响：在2001~2002年的互联网泡沫破裂和2008~2009年的金融危机期间，两国的托宾Q值都迅速向1回落（见图5.6）。
相反，如果股东对企业没有完全的控制权，需要考虑同其他利益相关方（如工人代表、地方政府和中央政府、消费者组织等）的长期合作关系，就像前文提到的“莱茵资本主义”那样，则企业的市场价值结构性地低于账面价值，也就可以理解了。这可以解释为什么我们看到在20世纪90年代后期到21世纪早期法国的托宾Q值较低（约80%），德国和日本更是仅有50%~70%，而英国和美国的企业都达到或超过100%（见图5.6）。同时请注意，股票市场的总市值是以当前交易的股票价格为基础，而参与交易的通常是在企业中持有少数股份的买家，而非希望控制企业的买家。对后者来说，他们往往愿意支付比现有市场价格略高的价格，大约会有20%的溢价。这个差距可能足以解释托宾Q值在80%左右的情况，只要市场上有少数股东即可，不需要考虑其他利益相关方的影响。
国家之间的有趣差异反映出资本价格总是与各国的法规和制度有关，除此之外，我们还能看到发达国家的托宾Q值自1970年以来有普遍提高的倾向，这是资产价格历史性反弹的后果。总之，如果我们把股票价格和房地产价格提高的背景都考虑进来，则可以认为在发达国家1970~2010年间的资产/收入比涨幅中，有1/4~1/3应归因于资产价格的回升。当然各国之间的差异很大。[注释]
发达国家的国民资本与净外国资产
如前文所述，发达国家（尤其是英法两国）在第一次世界大战前夕持有的大量国外资产随着1914~1945年的历次冲击而灰飞烟灭，净国外资产头寸再也没有回到之前那么高的水平。实际上，如果我们观察发达国家在1970~2010年的国民资本与净国外资本的水平，很容易得到的结论是国外资产的重要性相当有限。净国外资产头寸有时略微为正，有时略微为负，根据国别和年份的不同有所变化，但其净额同国民资本总量相比通常来说非常小。换言之，发达国家国民资本水平的急剧提升主要反映的是国内资本的增长，净国外资产大致说来仅扮演了一个次要角色（见图5.7）。
当然这个结论并不完全准确。例如，日本和德国在过去数十年，尤其是21世纪头10年积累了相当数量的净国外资产，主要是贸易盈余的自然结果。到21世纪头10年早期，日本的净国外资产达到国民收入的70%左右，德国的也接近50%。诚然，同英法两国在“一战”前夕的净国外资产数量（分别是近2年和1年多的国民收入）相比，日德两国现在的规模还小得多。但考虑到积累的迅速程度，我们很自然想知道这样的趋势是否将一直持续下去。[注释]在21世纪，某些国家的资产将在多大程度上被其他国家拥有？殖民地时期看到的巨额净国外资产是否会重现甚至被超越？
图5.7 1970~2010年发达国家的国民资本
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
为妥善回答这个问题，我们需要将石油输出国和新兴经济体（以中国为首）也纳入分析。虽然这些国家的历史数据有限（这正是此前尚未提及它们的原因），但就目前这个时期而言，资料已丰富得多。除国家之间的不同外，我们还必须考虑到各国内部的财富不平等现象。有鉴于此，我将把关系到资本全球分布的变化推迟到本书第三部分来讨论。
在目前的讨论中，我只想简单指出，第二定律的作用可能自动导致很大的国际资本不平衡，日本就是一个很突出的案例。在一定的发展水平上，增长率（尤其是人口增长率）或储蓄率的细微差异可能导致某些国家的资本/收入比远高于其他国家，于是我们很自然会看到这一比值较高的国家将对较低的国家大量投资。这有可能带来严重的政治冲突。日本的案例还显示了第二类风险（可能在均衡的资本/收入比达到很高的水平时出现）：假如特定国家的居民偏好国内资产（如日本的房地产），则可能导致那些资产的价格被抬到前所未有的高点。在这方面，我们看到的有趣实例是日本在1990年的纪录后来又被西班牙打破，其净私人资本总量在2007~2008年危机前夕高达8年的国民收入，超出了1990年时日本的7年。西班牙的泡沫在2010~2011年急速破灭，也是步了日本在19世纪90年代早期的后尘。[注释]随着潜在的资本/收入比达到新高，完全有可能在未来形成更大规模的泡沫。顺便提一下，从这个角度来分析资本/收入比的历史变迁以及国民账户中的存量和流量，或许会给我们带来很多启发。此类分析可以让我们及时发现价值高估现象，从而采取审慎的政策和金融监管措施，以约束相关国家金融机构的投机狂热。[注释]
有人可能还注意到，少量的净资产可能会掩盖巨大的总资产状态。的确，当今金融全球化的一个重要特征是每个国家的资产都在较大程度上被其他国家持有，这不仅会扭曲人们对财富全球分配的感受，也预示着较小的国家存在脆弱性，以及净资产全球分布内在不稳定的根源。大体来说，20世纪70~80年代见证了全球经济的广泛“金融化”，深刻地改变了财富结构，使得不同主体（家庭、企业和政府机构）持有的金融资产和负债总量的增速超过了净财富增速。在大多数国家，20世纪70年代早期的金融资产和负债总量不到4~5年的国民收入，而到2010年则提升到10~15年的国民收入（特别是在美国、日本、德国和法国），在英国甚至达到了20年的国民收入的绝对历史纪录。[注释]这既反映出同一国家内部金融企业和非金融企业的交叉投资有了前所未有的发展，尤其是银行资产负债表的大规模膨胀完全超出了其自有资本的增长，也代表着国家之间的交叉投资出现空前盛况。在这个领域需要注意的是，国际交叉投资现象在欧洲国家更普遍，主要是英国、德国和法国，其他国家持有这三个国家的金融资产达到三国国内金融资产总值的1/4~1/2，水平非常可观。而美国和日本这些规模更大的经济体该比重则更低，由外国持有的金融资产仅略高于1/10。[注释]这种现象强化了人们的被剥夺感，对欧洲国家来说尤其如此。此类情绪的出现有其合理性，但也经常被夸大其词。人们经常忘记，在本国的很多国内企业和政府债券被其他国家持有时，自己的国民也通过年金或其他金融产品持有相当多的海外资产。此外，以这种形式编制的资产负债表的确会让一些小国（特别是在欧洲）面临严重的脆弱性，金融资产和负债的价值评估即使出现较小的“误差”，就可能带来净国外资产头寸的大幅变化。[注释]此外，一个国家的净国外资产头寸的变化不但取决于贸易盈余或赤字的累积，还受到其金融资产和负债的收益的巨大波动的影响。[注释]还需指出的是，国际资产头寸在很大程度上又受到虚拟资金流的影响，此类资金流与实体经济的需要无关，而是出于最优税收策略和监管套利等方面的考虑，比如，在税收体制或监管环境特别优惠的国家设立壳公司等。[注释]这些议题还将在本书第三部分做深入探讨，考察避税天堂在全球动态财富分配中的重要作用。
21世纪的资本/收入比将走向何方？
第二定律还可以让我们思考21世纪的全球资本/收入比可能达到何种水平。
首先来看从过去能得到哪些启示，就欧洲（或者说西欧的领先经济体）和北美洲而言，我们有着1870~2010年整个时间段的可靠数据。对于日本，1960年之前没有完整的总私人财富和国民财富的数据，但也存有部分资料，尤其是日本的遗嘱记录可以追溯到1905年，清楚地表明其财富总量有着与欧洲类似的U形变化轨迹，20世纪头10年到30年代的资本/收入比上升到很高水平，约为600%~700%，到50~60年代降至200%~300%，然后又在90年代至21世纪头10年反弹至接近600%~700%的高点。
对其他国家和大洲而言（包括日本之外的亚洲、非洲和拉丁美洲），从1990年后有相对完善的资料，表明资本/收入比的平均水平约为400%。在1870~1990年则没有较为可靠的数据，我只是简单地假设总体水平保持不变。由于这些国家在这一时期的全球产出中仅占1/5略多的份额，它们对于世界总体资本/收入比的影响注定是较为有限的。
我们可以从图5.8中清楚地看到这一现象。考虑到发达国家在总量中的比重，我们不出意料地看到全球的资本/收入比也显现出同样的U形曲线，在今天接近500%，与“一战”前夕曾经达到的水平大体相当。
最有趣的问题是这条曲线未来将如何演变。我采取了本书第二章介绍的人口和经济增长率预测值，即全球产出将逐步从目前年均3%的增速下降到21世纪下半叶的1.5%，同时假设储蓄率将长期稳定在约10%。根据这些条件，从第二定律中可以得出，全球资本/收入比将非常合乎逻辑地继续提高，到21世纪末以前可能接近700%，或者说接近欧洲从18世纪到“美好年代”的水平。换个说法是，2100年整个地球的状态（至少从资本密集度这一指标看）可能会变得接近于20世纪初期的欧洲。当然这只是众多可能性中的一种。如前文所述，增长率的预测是非常不准确的，储蓄率的预测同样如此。然而上述模拟测算具有其合理性，可以有效地描述增长率放慢对资本积累产生的核心作用。
图5.8 1870~2100年全球资本/收入比
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
土地价值之谜
根据定义，第二定律只适用于可以积累的资本形式，并没有考虑纯粹的自然资源的价值，包括“纯土地”，也就是进行任何人为改进之前的土地。第二定律让我们足以解释2010年观察到的几乎全部资本存量（对于不同国家，可解释的比例达到80%~100%），表明纯土地在国民资本中只占很小一部分。然而，具体来说这个份额是多少？目前的数据尚不足以给这个问题提供确切答案。
首先来看传统农业社会的土地情况。我们很难准确地说，农地的价值中有多大比重代表人为开发之前的土地价值，有多大比重是若干个世纪以来对土地的改良和投资的结果，包括清理、排灌、维护等。在18世纪，英法两国的农地价值达到4年的国民收入。[注释]根据当时的估计，这个价值中有3/4是来自土地投资和改良，甚至更多。纯土地的价值至多相当于国民收入的1倍，可能不足0.5倍。该结论的主要证据是，每年用于清理、排灌和其他土地改善的劳动投入相当大，约为国民收入的3%~4%。由于增长率较慢（年均不足1%），土地改良投资的累积价值将毫无疑问地接近土地的总价值。[注释]
有趣的是，托马斯·潘恩在1795年给法国立法者提交的建议《土地公平》（agrarian Justice）中也认为，“未改良的土地”仅相当于国民财富的1/10，或者说仅仅超过0.5年的国民收入。
然而，此类估计不可避免只能是高度相近的。在增长率较低时，投资率的小幅变动会导致长期资本/收入比的巨大差异。需要牢记的要点是，即使在传统社会，国民资本的主体也是来自投资和积累，同今天相比没有实质性的改变，或许只是土地的折旧要少得多，而现代社会的房地产和产业资本必须较为频繁地维修和更替。这可能给人带来现代资本更具有活力的印象。不过，鉴于我们拥有的传统社会的投资数据非常有限且准确度较低，很难再做出更深入的分析。
特别是，很难找到任何准确的办法来比较土地在很早以前的价值与今天的价值。现在土地的主要用途是城市用地，农地价值在英法两国仅相当于不足10%的国民收入。然而与测算18世纪的纯农地价值相比，测算今天城市土地的价值同样不简单，需要扣除建筑和构造、基础设施以及其他各类改进的因素。以我的估计看，过去数十年的投资流量几乎可以解释2010年所有财富的价值（包括房地产财富）。这也就意味着，资本/收入比的提高不能用城市土地的价值提高来解释，城市土地的价值大体上应该与18世纪的纯农地的价值相当，约相当于0.5年的国民收入。当然不确定的成分是很大的。
还有两点需要申明。第一，发达国家的总资本（特别是房地产）可以很好地解释为储蓄和投资流累积的结果。这个事实显然并不排除某些特殊地区（例如重要都市）能产生与人口汇聚有关的大量区域性资本收益。完全用投资流量来解释香榭丽舍大街或巴黎任何地区建筑物的价值增值，并没有多大的意义。但我们的估计表明，某些地区房地产的大量资本收益在很大程度上是由于其他人口流失地区（如小城市或破败社区）的资本损失。
第二，土地价值的提高似乎不能充分解释发达国家的资本/收入比反弹，但这个事实并不意味着未来不会改变。从理论视角来看，并没有任何理由支持土地价格保持长期稳定，更不用说其他各种自然资源。在分析石油输出国的财富与外国资产的变化时，我们还会涉及此类议题。
