我们将视角转向财富不平等及其历史演变进程。这一问题很重要，因为财富不平等的缩小及其中相应收入的减少，是20世纪上半叶总收入不平等缩小的唯一原因。如前所述，在1900~1910年和1950~1960年，无论是法国还是美国，劳动收入的不平等始终没有呈现出结构性递减的趋势（这与库兹涅茨理论的乐观估计相左，即劳动力将从较低报酬的工种逐步转移至较高报酬的工种），而且收入不平等大幅缩小的根本原因在于资本收入的锐减。同时，根据我们所掌握的材料，所有其他发达国家也存在同样的现象。[注释]因此很有必要理解财富不平等缩小趋势的具体表现及其原因。
这个问题尤为重要，是因为当前随着资本/收入比的提高以及经济增长速度的放缓，资本所有权日益成为人们关注的中心话题。财富差距可能不断拉大，这在长期来看会产生很多问题。在某些方面，它甚至比超级经理人和其他人之间不断扩大的收入差距更令人担忧，因为后者迄今为止还只是一个特定区域内的现象。
高度集中的财富：欧洲和美洲
在第七章就已论述过，财富分配以及相应资本收入的分配，总是要比劳动收入的分配更加集中。在所有已知社会的所有时期，最穷的那一半人口几乎可以说一无所有（仅拥有总财富的5%），而财富等级中前10%的人群拥有绝大多数的社会财富（一般占到总财富的60%，有的甚至达到90%），而中间那40%的中产阶层则拥有总财富的5%~35%。[注释]我也注意到了“世袭中产阶层”的出现。这个中间阶层要比最穷的一半人富裕些，大致拥有社会总财富的1/4~1/3。毫无疑问，这个中间阶层的出现是影响长期财富分配的最为重要的结构性转变因素。
为什么会发生这种结构性转变呢？为了回答这一问题，我们首先需要更细致地考察一下历史。财富不平等何时开始缩小，怎么缩小的？坦白地说，因为许多必要的资料（主要是遗嘱类记录）并不总是可获得的，我无法像研究收入不平等那样，对那么多国家财富不平等的历史演变进行研究。我们只对4个国家做了相对完整的历史估计：法国、英国、美国和瑞典。这4个国家的历史演变是相当清晰而一致的，所以我们可以据此探讨一下欧洲和美国历史轨迹的异同。[注释]此外，相对于收入数据，财富数据有一个巨大的优势：在某些情况下，我们可以回溯到更远的年代。现在让我们逐个考察已我做了详尽分析的这4个国家。
法国：私人财富的瞭望台
法国的情形非常有意思，它是唯一一个保存了真正同质的历史资料的国家，据此我们就可以探究18世纪至今连续不断的财富分配状况。1791年，在贵族的财政特权被废除之后不久，不动产税和赠予税开征。这是那个年代里令人称奇的改革措施，其引人注目之处在于该税种的适用范围。不动产税的适用范围之广表现在三个方面：第一，它适用于所有类型的财产：农地、城市和农村其他不动产、现金、公共和私人债券、其他类型的金融资产（如股份、合伙关系）、设备、贵重物品等；第二，它适用于所有财富拥有者，无论是贵族还是平民；第三，它适用于所有财富规模，无论大小。另外，这种根本性变革的目的不仅仅在于充实新政权的金库，也帮助政府登记所有财富的转移情况，无论是以遗产（所有权人死亡时）还是赠予（生前）的方式转移，从而保证他们充分行使自身的财产权利。按照官方的说法，不动产税和赠予税始终（从1791年至今）归属在“登记费”的大类中，具体是在“转让费”类别中。这包括了对自由转让的评估收费，或是对通过遗产或赠予方式进行的“无对价”的财产所有权转让的收费，还包括了对“有对价”的财产所有权转让（即换取现金或其他有价标的物的转让）的收费。这一法律的目的是让每一位财产所有者，无论财产规模大小，都可以登记其所有权，并据此有保障地享有其财产权利，包括在遇到困难时向政府机构求助的权利。这样一来，一个相当完整的财产权登记体系于18世纪90年代末、19世纪初建立了起来，其中包括至今仍保存完好的房地产地籍册。
在本书的第四部分，我将对其他国家不动产税的历史做更多的阐述。这里，我们主要关注的是税收的历史渊源。其他大多数国家直到19世纪末或20世纪初才建立起与法国类似的房地产和赠予税体系。比如英国，1894年的改革统一了之前有关不动产、金融资产以及个人财产转让交易的税收，但覆盖所有类型财产的遗嘱统计资料只能追溯到1919~1920年。而在美国，联邦不动产税和赠予税直到1916年才设立，而且只覆盖了极少数人口（尽管在一部分州确实存在覆盖更广泛人口的税种，但税种的成分混杂）。因此，很难去研究这两个国家在“一战”前财富不平等的演变。诚然，可以找到许多遗嘱文件和不动产详细目录的资料，但这些资料大部分是私人记录，针对的是特定群体和特定财产类型，很难从中提炼出一般性结论。
这非常遗憾，因为“一战”对财富及其分配是一个巨大冲击。研究法国案例的一个主要原因在于，我们可以将这一关键的转折点放到更长的历史时段中去分析。1791~1901年，不动产税和赠予税是严格按比例征收的：会依据血缘关系远近而不同，但无论转移数量多少，税率一律相同，而且通常很低（大致为1%~2%）。经过1901年一场冗长的议会辩论后，累进税制得到初步应用。法国政府早在19世纪20年代就开始发布详细统计数据，记录每年遗产和捐赠的数量。到1901年开始依照房产大小编制各类统计资料，从那时起直到20世纪50年代，这些资料变得越来越复杂（包括按年龄、房产大小、财产类型等分类的各种交叉表）。1970年以后，电子文件变得方便易得，我们从不动产税和赠予税档案资料中提取了特定年份的代表性样本，因而数据范围扩展到了2000~2010年。除了由税务部门直接记录的、有关过去两个世纪的丰富资料外，我与波斯特尔·维奈和罗森达尔还一起整理了几万份个人申报数据（自19世纪早期以来始终完好无损地保存在国家和相关部门的档案室里），以构建一个涵盖1800~1810年和2000~2010年两个10年的大样本数据集。总之，法国的遗嘱记录为我们考察财富积累与分配问题，提供了异常丰富和翔实的资料。[注释]
世袭社会的蜕变
图10.1展示了1810~2010年财富分配的演变。[注释]第一个结论是，在1914~1945年的一系列冲击之前，资本所有权不平等并未呈现明显缩小的趋势。实际上，资本的集中度在19世纪有轻微上涨的趋势（在已经很高水平的基础上），在1880~1913年甚至出现了螺旋式加速上升的特征。19世纪初，财富层级中前10%人群拥有的财富占总财富的比重已经达到了80%~85%，到20世纪初升到了90%。1800~1810年间，前1%人群独自占有国民财富的45%~50%，这一比重在1850~1860年超过了50%，到1900~1910年达到了60%。[注释]
图10.1 1810~2010年法国的财富不平等
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
今天回顾这些历史数据，我们不得不为“美好年代”时期法国的财富集中度感到震惊，无论法兰西第三帝国的经济和政治精英们如何花言巧语、粉饰太平。1900~1910年巴黎仅居住着全国1/20的人口，却占有着1/4的总财富，财富集中度很高，而且在“一战”前的10年里似乎毫无节制地持续上涨。19世纪，巴黎约2/3的人口没有给后代留下任何财富（法国其他地区的这一比例是1/2），这里也是巨额财富集中之处。前1%人群的财富比重在19世纪初大约为55%，到1880~1890年升至60%，到“一战”前夕达到70%（见图10.2）。看着这些趋势线，人们很自然地会想：如果没有战争，财富的集中度究竟会上升到多高？
图10.2 1810~2010年巴黎以及法国收入不平等的比较
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
遗嘱记录数据也显示，整个19世纪，每一年龄组内部的财富分配不平等状况与整个国家的状况几乎一样。注意，图10.1和图10.2（以及之后的图示）中的估算，反映的是每一时期在世的成人人口的财富不平等状况；对于在该时期故去的的人群，我们以他们死亡时的财富为测算基准，同时根据他们死亡时所属年龄段的人群数量作为换算依据，来调整不同年龄段财富分布的最终估计结果。实际上，这并没有多大差别：生者的财富集中度只比死时的财富不平等程度略高几个点，而二者随时间演变的特征几乎相同。[注释]
18世纪直到法国大革命前夕，法国的财富集中度到底有多高呢？由于缺少可与经革命运动创造出的遗嘱记录相媲美的数据资料（对于法国的旧制度时代，我们只有一些不可比的、不完整的私人数据集，而英国和美国直到19世纪晚期才有数据），我们难以做出精确的比较。然而，所有迹象都表明，私人财富的不平等程度在1780~1810年出现了轻微下降，原因主要包括农地的重新分配以及大革命时期对公共债务的废除，还有对贵族财富的其他冲击。前10%人群的财富比重在1789年前夕甚至超过了90%，而前1%人群的比重达到或超过了60%，这些都是可能的。另一方面，对贵族的10亿法郎补偿（即为补偿大革命时期充公的土地而支付给贵族的10亿法郎）以及贵族在政治上重新掌权，使君主立宪时期（1815~1848年）旧的财富秩序得以重新构建。事实上，遗嘱数据揭示了巴黎前1%人群中贵族所占的比重，在1800~1810年仅占15%，到1840~1850年逐步上升到30%，而1850~1860年开始出现了不可阻挡的下降，到1890~1900年降到了不足10%。[注释]
然而，我们不应过分强调由法国大革命带来的变化。除1780~1810年财富不平等程度下降、1810~1910年（尤其是1870年之后）逐步上升以外，最为显著的变化是整个18、19世纪里，资本所有权的不平等始终相对稳定地保持在极高的水平上。在这一时期，前10%人群始终占有总财富的80%~90%，前1%人群的比重为50%~60%。正如我在本书第二部分指出的那样，从18世纪到20世纪初，资本的结构已经完全转型（土地资本几乎完全被产业和金融资本以及不动产所替代），但财富总量（以年度国民收入衡量）却保持相对稳定。特别是，法国大革命对资本/收入比的影响甚小。如前所述，大革命对财富分配的影响也较弱。1810~1820年，也就是高老头、拉斯蒂涅和维多莉小姐所处的时代，财富分配状况要比旧制度下略好，但二者的差异非常小：无论是大革命之前还是之后，法国都是一个资本高度集中的世袭制社会。在这样一个社会里，继承和婚姻是两个很关键的因素。通过继承或者婚姻得到的高额财富给人带来的舒适度，靠工作或学习是难以获得的。在“美好年代”，财富集中度要比伏脱冷教导拉斯蒂涅的时期还要高。然而，底层社会的法国是始终如一的，无论是在旧制度下还是法兰西第三共和国时期，不平等的基本结构都大致相同，即使这期间发生了巨大的经济和政治变迁。我们通过遗嘱记录数据观察到，20世纪里前10%人群占有财富比重的下降，几乎全部由中间阶层40%的人群受益，而最穷的50%人群的比重基本没有增长（保持在不足5%的水平上）。纵观19、20世纪，底层那一半人群的净财富实际为零。具体而言，我们发现，对于财富分布中最穷50%人群中的个体来讲，他们在去世时没有任何不动产或金融资产可以传给后人，仅有的一点儿财富也都完全用于丧葬支出或者偿还债务（此时，继承人通常选择放弃继承遗产）。整个19世纪直至“一战”前夕，巴黎超过2/3的人在去世时都处于上述境地，而且没有出现变化的苗头。高老头就属于其中的一员，他在被女儿抛弃、一贫如洗的状况下死去：他的房东伏盖夫人向拉斯蒂涅催讨高老头欠的债，而拉斯蒂涅也必须支付丧葬费用，这已经超过他的个人财产价值了。19世纪，大概一半的法国人去世时都是这样的状况，没有财产传给下一代，甚至净财富为负，而且这一比例在20世纪几乎没有改变。[注释]
“美好年代”欧洲的资本不平等
欧洲其他国家可获得的数据不尽完善，但也很明确地显示出，18、19世纪直至“一战”前夕，财富极端集中的状况一直是整个欧洲而不单单是法国的现象。
我们搜集到了英国1910~1920年详尽的遗嘱数据，这些记录已被很多研究者（最著名的是阿特金森和哈里森）深入研究过了。我们使用最近所做的一些估算，结合彼得·林德对1810~1870年进行的更可靠的但口径有所差异的估计（依照不动产目录样本），将上述遗嘱资料进行了补充。我们发现，英国的整个演变轨迹与法国的情形非常相似，尽管英国不平等的程度总是要稍高些。前10%人群占有财富总量的比重在1810~1870年为85%，到1900~1910年超过了90%。前1%人群占有的比重则从1810~1870年的55%~60%上升到1910~1920年的70%（见图10.3）。英国的资料并不完整，尤其是19世纪，但大致的数量级很明确：19世纪英国的财富是高度集中的，而且在1914年之前没有显现出财富集中度下降的态势。站在法国的角度来看，最令人吃惊的事实是，“美好年代”英国资本所有权的不平等程度仅比法国略高一点，尽管当时的第三共和国的精英们喜欢将法国描绘为一个平等的国家（与海峡对岸的君主立宪制邻居英国相比）。由此看来，政治体制显然对两国的财富分配状况影响不大。
在瑞典，从1910年起可获得的数据非常丰富，奥尔松、罗伊内和沃登斯通等人最近使用了这些数据，我们也对1810~1870年的情况进行了估算（具体由李·索托负责执行），发现其演变轨迹与我们在法国和英国观察到的情况非常相似（见图10.4）。事实上，瑞典的财富数据证实了我们从收入报表中已经发现的特征：瑞典在结构上并不像我们想象的那样是一个平等主义国家。可以肯定的是，瑞典1970~1980年的财富集中度是其整个历史数据中的最低水平（约50%的财富为前10%人群所拥有，略高于15%的财富为前1%人群拥有）。然而，这种不平等程度仍然相当高。更重要的是，20世纪80年代以来，其不平等程度已经显著扩大（2010年，仅略低于法国）。此外，值得强调的是，1900~1910年瑞典的财富集中度与法国和英国相当。在“美好年代”，所有欧洲国家的财富是高度集中的。为何会这样？为何经过20世纪就发生了如此大的变化？理解这些问题非常重要。
图10.3 1810~2010年英国的财富不平等
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
图10.4 1810~2010 年瑞典的财富不平等
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
另外需要注意的是，我们在19世纪之前的大多数社会阶段也发现了财富高度集中的情况（前10%人群占有80%~90%的财富，而前1%人群则占有50%~60%），除了中世纪和之前的古代，这一情形尤其发生在现代的传统农业社会里。我们手头的数据资料并不完备，无法进行精确的比较或研究时间演变特征，但我们得到了总财富中（尤其是农地数量）前10%人群和前1%人群占有比重的大致数量级水平，基本上接近19世纪和“美好年代”时期法国、英国和瑞典的特征。[注释]
世袭中产阶层的出现
本章余下部分主要关注三个问题。为什么财富的不平等程度会如此极端，并在第一次世界大战前不断上涨？为什么虽然21世纪初的财富水平像20世纪初一样繁荣起来（如资本/收入比的变化所示），但今天的财富集中度却明显低于其历史最高纪录？这种态势是不可逆的吗？
事实上，第二个问题的答案在图10.1展示的法国数据中已有体现。那就是，财富的集中度（包括资本收入的集中度）再也没有从1914~1945年的一系列冲击中完全恢复过来。前10%人群占财富总量的比重，1910~1920年达到90%，而1950~1970年下降到60%~70%；前1%人群的比重下降得更快，从1910~1920年的60%骤降到1950~1970年的20%~30%。和“一战”前的趋势相比可知，下降幅度是清晰而巨大的。可以肯定的是，财富的不平等程度在1980~1990年再次开始加深，金融全球化使我们越来越难以在一国的框架内衡量财富及其分布状况：21世纪
的财富不平等状况越来越需要从全球的视角进行测度。尽管有这么多不确定性，但我们可以确定，今天的财富不平等程度明显低于一个世纪之前：当前前10%人群所占财富比重约为60%~65%，仍旧相当高，但明显低于“美好年代”时的水平。二者间的根本差别在于出现了世袭中产阶层，他们大约占有1/3的国民财富—一个相当重要的数额。
目前可得的其他欧洲国家的数据印证了这是一个普遍现象。在英国，前10%人群占有的比重从“一战”前夕的90%以上，下降到20世纪70年代的60%~65%；现在大约为70%。前1%人群的财富比重在20世纪的一系列冲击下急剧下降，1910~1920年接近70%，1970~1980年降到略高于20%，现在又升至25%~30%（见图10.3）。在瑞典，资本所有权始终没有英国那么集中，但整体的变化轨迹是相当类似的（见图10.4）。在上述每一国的案例中，我们都发现最富裕的10%人群失去的比重，基本是由“世袭中产阶层”（即收入层级中的中间40%）承接了，而没有流向最穷的那一半人口（他们的财富比重始终很小，大致在5%的水平，即使在瑞典也从未超过10%）。而在英国，我们发现最富有的1%人群失去的比重，通常也是流向前10%人群中其余那9%的人。将国家层面的特性先放在一边不谈，我们发现各个欧洲国家间整体上的相似性是非常惊人的。主要的结构性变化就是中间阶层的出现，这一阶层由那些管理自有资本的个人组成，几乎占了人口的一半。他们的资本相当充足，合起来可以占到国家总财富量的1/4~1/3。
美国的财富不平等
现在我们把目光投向美国。我们依据的同样是20世纪头10年至今的遗嘱记录，这些已被研究者们充分研究过了（特别是兰普曼、科普克朱克和赛斯）。肯定的是，对于这些数据的使用需要特别注意，因为联邦不动产税只覆盖了人口中的一小部分。然而，除遗嘱数据外，还有一些补充资料：一是美联储自20世纪60年代以来开始的详细财富调查数据（尤其是被阿瑟·凯尼克尔和爱德华·沃尔夫所使用）；二是基于不动产目录对1810~1870年的粗略估计，以及被艾丽斯·汉森·琼斯和李·索托分别采用的财富普查数据。[注释]
欧洲和美国的财富演变轨迹存在几个重要的差异。一是美国1800年左右的财富不平等程度似乎并不比瑞典1970~1980年的程度高多少。因为美国是一个新建国家，其人口主要是由移民构成，他们携带少量财产甚至一无所有地来到了新大陆，上述结果也就不足为奇了：移民们尚未有足够的时间让财富积累或集中起来。不过，这里的数据还存在很多待完善之处，北部各州（数据结果显示其不平等程度要低于瑞典1970~1980年的水平）和南部各州（不平等程度与同期的欧洲水平相近）之间存在着一些差异。[注释]
可以确定的是，经过了19世纪，美国的财富日渐集中。1910年，美国的资本不平等程度非常高（尽管还是明显低于欧洲）：前10%人群占有总财富的80%，而前1%人群占到大约45%（见图10.5）。有意思的是，新大陆的不平等程度似乎在追赶着旧欧洲，这一情况让当时的美国经济学家们担心不已。维尔福德·金的一本关于1915年美国财富分配的著作—对这一问题的第一个系统性研究—特别指出了这一点。[注释]从今天的视角来看，这似乎很奇怪：几十年来我们都已接受了美国比欧洲更为不平等的观点，甚至美国人也以此为荣（人们通常认为不平等是创业活力的先决条件，并责难欧洲是苏联式平均主义的避难所）。然而，100多前，观念和现实都恰恰相反：众所周知，新大陆生来就比旧欧洲更加平等，而且这种差异也是美国人引以为豪的资本。19世纪末著名的“镀金时代”，美国一些实业家和金融家（比如约翰·洛克菲勒、安德鲁·卡内基和约翰·摩根）积累起前所未有的财富，许多美国观察家警觉到这个国家正在失去它具有的开创性的平等精神。当然，这种精神在一定程度上只是一个神话，但它在过去与欧洲财富集中度的比较中也确实得到了证实。在第四部分我们将看到，一定程度上正是基于这种恐惧心理（变得越来越像欧洲），1910~1920年美国才倡导对高额财富征收非常高的累进税（这被认为不符合美国的价值观），并对过高收入征收累进所得税。说得婉转些就是，经过20世纪的洗礼后，人们对不平等、再分配的观念以及国家的认同感已经发生了很大的变化。
图10.5 1810~2010年美国的财富不平等
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
和收入不平等一致，美国的财富不平等在1910~1950年逐步下降，但下降幅度要比欧洲小：当然它本来起点就低，受到的战争冲击也相对较小。截至2010年，前10%人群的财富比重超过了70%，前1%人群的财富比重接近35%。[注释]
最终，20世纪美国财富集中度的下降非常有限：前10%人群的财富比重从80%降到了70%，而欧洲则是从90%降到60%（见图10.6）。[注释]
图10.6 1810~2010年欧洲与美国财富不平等的比较
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
欧洲和美国不平等的演化过程有很明显的差异。在欧洲，20 世纪发生了社会的彻底转型：财富的不平等，在“一战”前夕还与法国大革命前的旧制度时期水平相当，但在整个20世纪降到了前所未有的低水平，低到近一半人口可以得到一定数量的财富并首次拥有了一定比重的资本。这部分解释了1945~1975年席卷欧洲的那股浪潮。当时人们感觉资本主义已经被打败，不平等和阶级社会的时代已经过去了。这也解释了为什么欧洲人难以接受这看似不可避免的社会进步竟在1980年之后慢慢停止，以及他们仍在期盼资本主义的妖魔鬼怪何时能够被收回到瓶子中。
在美国，人们的观念则截然不同。在某种意义上，（白人）世袭中产阶层在19世纪已经存在。这一阶层在“镀金时代”遭受挫折，世纪中叶重获新生，1980年后遭受二次挫折。这种上下摇摆的模式在美国的征税历史中有所体现。在美国，20世纪并不是一个朝着社会正义大踏步前进的世纪。事实上，今天财富的不平等程度要比19世纪初还要高。因此，“逝去的美国天堂”与这个国家的起源紧密相关：人们存有对波士顿倾茶事件时代的怀旧情结，而不是怀念“辉煌30年”，以及以国家干预来遏制资本主义过度发展的鼎盛时期。
财富分化的机制：历史上的r和g
现在我来解释一些已观察到的事实：19世纪到“一战”前欧洲财富的高度集中，1914~1945年系列冲击后财富不平等的大幅缩小，以及财富集中度迄今为止没有回到过去欧洲的历史纪录水平。
多重机制在这里发挥了作用，而且据我所知，并无证据能帮助我们精准得到整个过程中各个机制的作用大小。然而，我们可以使用可获得的数据及分析，对不同机制的作用予以排序。以下就是我们可从已知情况中提取出的主要结论。
在传统农业社会以及很大程度上“一战”前的所有社会里（新大陆的开创性社会形态是个例外，基于很明显的原因，它们是很特殊的，并不能代表其他国家，也不能代表长期的情况），财富过于集中的主要原因是：这些社会的发展特征是低速增长，其资本收益率明显持续地高于经济增长率。
对于这两个数值的差距如何导致财富集中，我在导言部分已简要做了介绍，其作用机制如下：假设一个低速增长的世界（比如每年增长0.5%~1%， 18、19世纪之前世界各地都是这种情况），资本收益率维持在每年4%~5%的水平，因而比经济增长率高得多。具体地说，这意味着，即使没有劳动收入，只将过去积累的财富再资本化就可以比经济增长快得多。
比如，如果g=1%，r=5%，节约下1/5的资本收入（消费掉剩下的4/5）就已足够保证从上一代继承下来的资本可以与经济增速保持一致。如果财富足够多，不必消耗完每年的租金就可以过得很好，从而有更多的储蓄，那么财富的增长将快于经济的增长，即使没有从劳动中得到收入，财富的不平等也会有扩大的倾向。基于严格数学意义上的考虑，这些条件对于“继承社会”走向繁荣是很理想的—这里的“继承社会”是指财富的集中度非常高，巨大的财富持续不断、代代相传的社会。
注意：巧的是，这些条件存在于整个历史时期的很多社会阶段中，尤其是19世纪的欧洲。如图10.7所示，1820~1913年的法国资本收益率（平均为5%）显著高于经济增长率（约1%）。资本收入占国民收入的比重接近40%，省下其中的1/4就足以达到大约10%的储蓄率（见图10.8）。这就足够让财富增长得比收入更快，导致财富的集中度上升。下一章我将展示，这一时期的多数财富确实来自继承，抛开那一时期的经济活力和惊人的金融复杂度，这种继承资本的支配地位可以由一个基本不等式（r>g）的动态效应来解释：非常丰富的法国遗嘱数据能帮助我们在这一点上做得相当精确。
图10.7 1820~1913年法国资本收益率和经济增长率
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
图10.8 1820~1913年法国的资本比重和储蓄率
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为何资本收益率会高于增长率？
我们继续探索上述论点的逻辑。资本收益率系统性地高于经济增长率是否存在更深层次的原因？首先声明一下，这里的阐述是将其作为一个历史性的事实，而并非作为逻辑上的必然。
r在长时期内都高于g，这是一个无可争辩的历史事实。许多人第一次听到这一观点时会很惊讶，并疑惑为什么会这样。要说服自己相信r>g确实是历史事实，我们认真看接下来的论述。
本书的第一部分已经指出，经济增长在人类历史的大部分阶段近乎为零：结合人口增长和经济增长，可以说年度经济增长率从古代到17世纪从未长时间超过0.1%~0.2%。虽然存在很多历史不确定性，但显然确定的是，资本收益率始终远远高于这一数字：长期观察得到的中间值是每年4%~5%。特别是，这是大多数传统农业社会里农地的收益率。即使我们退一步，将资本的纯收益率降到一个相当低的水平—比如说，我们接受很多农地所有者多年来强调的那种观点，即管理大量财产并非容易之事，所以上述资本收益实际上还包含对财产所有者自身投入的高技能劳动的报酬—我们仍可得到每年至少2%~3%的最低资本收益率（我认为这不是实际情况，过于低了），但这仍比0.1%~0.2%的经济增长率要高得多。因此，纵观人类发展历史，一个无可撼动的事实就是，资本收益率至少是产出（及收入）增长率的10~20倍。实际上，这一事实很大程度上恰恰是社会发展的根本动力所在：正是基于这一点，有产阶层才可致力于发展除谋生以外的各种事务。
为了更直观地描述这一点，我在图10.9中绘制了全球资本收益率和经济增长率的演变情况，时间跨度从古代直至21世纪。
这当然只是一种近似和不太确定的估算，但大致数量级规模以及整体的演变规律是较为合理的。对于全球增长率，我使用了本书第一部分提出的历史估计和推测。对于全球的资本收益率，我使用了对英国和法国1700~2010年的估计，这在本书第二部分也有分析。对于更早的时期，我采用了4.5%的纯收益率常量，这应该是最小的估算值（可得的历史数据显示平均收益率为5%~6%）。[注释]对于21世纪，我假定1990~2010年观察到的收益率延续下去，当然这是不够确定的：实际上既存在拉低收益率的因素，也有推高收益率的其他因素。还要注意的是，图10.8中的资本收益率是税前的数据（也没有计入战争中的资本损失和资本收益或亏损，而这些损益在20世纪里是格外大的）。
图10.9 从古代到2100年全球资本收益率和产出增长率的比较
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如图10.9所示，在历史长河中资本纯收益率（一般是4%~5%）明显高于全球增长率，但是二者间的差距在20世纪显著下降，尤其是在1950~2012年，世界经济以每年3.5%~4%的速度增长。很可能发生的情况是，随着经济增长（特别是人口增长）的放缓，二者的差距在21世纪会再次扩大。依照本书第一部分所讨论的主要情景，2050~2100年全球经济年均增速很可能在1.5%上下，与19世纪的水平大致相当。r和g的差距会回到工业革命时期的水平。
基于这样一个背景，我们很容易得出结论，资本税收以及各种各样的冲击在其中发挥的作用至关重要。在“一战”以前，对资本所收的税很低（多数国家并不对个人收入或公司利润征税，而不动产税通常不过几个百分点）。为使问题简化，我们假定资本收益率在税前税后是相同的。“一战”以后，对高收入、利润和财富征税的税率很快攀升到较高水平。然而，20世纪80年代以后，在金融全球化和国家间资本竞争加剧的情况下，社会观念氛围发生了巨大转变，上述高税率在不断降低，在某些情况下甚至完全消失。
图10.10展示了对平均资本收益率的另一种估算，即估算税后值，并将1913~1950年因财产破坏带来的资本损失量计算在内。为使论证更为简便，我也假定财政竞争会渐渐导致资本税在21世纪完全消失：1913~2012年资本税设定在30%，2012~2050年为10%，2050~2100年是0。当然，现实情况更为复杂：因国家和财产类型不同，税收间差异也很大。有时，这些税收还设计成累进式的（这意味着，至少在理论上，税率会随着收入或财富的增加而提高），显然很难预先假定财政竞争一定会导致资本税的最终消失。
图10.10 从古代到2100年全球税后收益率和产出增长率的比较
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
基于这些假定，我们发现税后（以及扣掉损失后）的资本收益率，在1913~1950年降低到1%~1.5%，低于经济增长率。这一新特征在1950~2012年得以延续，因为这一时期增长率非常之高。最终我们发现，由于财政和非财政的冲击，20世纪出现了资本纯收益率低于增长率的情况，这在历史上还是第一次。一系列互相关联的事件（战争破坏、1914~1945年冲击下采取的累进税制，以及“二战”后“辉煌30年”的卓越增长）创造出这个史无前例的局面，并持续了将近一个世纪。然而，所有迹象都表明这种状态就要结束了。如果财政竞争沿着逻辑链条继续下去（这是很可能发生的），那么r和g间的差距将在21世纪的某一时点回落到19世纪的水平（见图10.10）。如果资本税的平均税率保持在30%左右（这个估计并不确定），资本纯收益率就很有可能上升到明显高于增长率的水平—至少在前述“最可能出现的情形”推测无重大错误的情况下会是这样。
为了更清晰地展示可能的演变结果，我在图10.11中把1913~1950年和1950~2012年两个子时期合并为1913~2012年，即资本纯收益率史无前例地低于经济增长率的时期。我还把2012~2050年和2050~2100年合并为2012~2100年，并假定2050~2100年的资本收益率会持续到22世纪（这当然也是无法确定的）。不管怎样，图10.11至少在r和g的关系上展现出了20世纪史无前例的（有可能是唯一的）特点。注意：全球经济在长时期内持续保持年均1.5%增长的假设，在观察家们看来是过于乐观的。那么请回顾一下这些事实：1700~2012年全球人均产量的年均增速仅为0.8%，而人口的增长（在过去300年中平均增速也是0.8%）到21世纪末也可能出现锐减（大多数预测结果）。然而，图10.11的主要局限在于，它严重依赖于这一假设：接下来200年里，不出现政治上的大变革，不改变现行资本主义和金融全球化的进程。基于过去100年的混乱历史，这是一个很不可靠的假设，在我看来也并不合理。正是因为不平等带来的后果相当严重，人类社会也就不可能无底线地容忍它发展下去。
图10.11 从古代到2200年全球税后收益率和产出增长率的比较
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
小结：不等式r>g在直到“一战”前夕的人类历史的大多数时候都显然成立，在21世纪很可能也是如此。不过，这一事实是否成立，取决于资本遭受的冲击大小，也取决于控制资本和劳动关系所采取的公共政策和制度措施。
时间偏好问题
简要重述一下前面的内容：不等式r>g是一个不确定的历史性命题，在一定时期和一定政治背景下成立，而在其他情况下可能不成立。从严格的逻辑来看，完全可以设想一个社会，那里经济增长率大于资本收益率，即使没有政府干预也可达到。这一方面取决于技术（即资本用来做什么），另一方面取决于人们对储蓄和财产的态度（即人们为什么选择持有资本）。如前所述，完全可以假设一个资本毫无用处的社会（资本除了充当纯粹的价值贮藏手段外，其收益完全等于0）。但是在这个社会里，人们却选择大量持有资本，为未来可能的灾难或者节日赠礼做好准备，也可能仅仅是因为他们特别有耐心或是对后代特别慷慨。此外，如果这个社会的生产率提高得很快（或是因为持续创新，或是因为这个国家正在快速赶超技术更先进的国家），那么经济增长率也很可能显著高于资本收益率。
然而，现实中从来不存在一个社会，其资本收益率能轻易且持续地降到2%~3%以下。我们通常看到的平均收益率（各种类型的投资平均来看）接近4%~5%（税前）。特别是，传统社会中农地的收益，就如当今社会中房地产的收益（二者都是最常见、风险最小的投资形式）一样，一般在4%~5%左右，在长期存在略微下降的趋势（下降到3%~4%而不再是4%~5%）。
一般用来解释资本收益率相对稳定在4%~5%（它从来不低于2%~3%）的经济学模型，都建立在“时间偏好”（偏好于现在）的理念之上。换句话说，经济活动参与者通过时间偏好率（通常用q表示）来度量他们有多不耐心，以及他们如何将未来计算进来。例如，如果q为5%，经济活动参与者就愿意牺牲掉105欧元明天的消费，而在今天多消费100欧元。这一“理论”，和其他经济理论模型一样，多少给人一种多此一举的感觉（我们总是可以通过设定经济活动参与者具有特定偏好，或者用专业术语叫“效用函数”，进而限定人们按照这种模式行动）。举个比较适当的例子，假定种社会的经济增长率为0，我们将会发现资本收益率等于时间偏好率q。[注释]根据这一理论，资本收益率从历史上看稳定在4%~5%最终是由于心理因素：由于该收益率水平反映的是正常人的不耐心程度和对未来的态度，它也就始终无法远离这一水平。
除了显得多此一举，这个理论也引发了其他一些困难。当然，这个模型背后的直觉（正如边际生产率理论背后的直觉）并非毫无可取之处。假设其他条件不变，在一个更有耐心的社会，或是一个可预见到未来冲击的社会里，人们当然会选择储蓄更多物资和积累更多资本。同样，如果一个社会积累了太多的资本，以至于资本收益率持续走低，比如年收益率只有1%（或者对各种形式的财富，包括中下阶层的财产征税，导致资本的纯收益率非常低），相当一部分拥有财产的个体会考虑出售自己的房屋和金融资产，减少资产总额，直到其收益率增加。
这个理论的弊端之一是太过简单和武断：我们不可能将所有的储蓄行为和对未来的态度都压缩到一个无法改变的心理参数上。假如我们拿出该模型的最极端版本（称为“无限期”模型，因为经济主体依照他们自身的时间偏好，计算了考虑到全部后代的储蓄策略的后果，直至时间尽头，就像他们为自身考虑一样），那么资本纯收益率连0.1%的小幅变动都不会存在：任何改变净收益的尝试（例如通过改变税收政策），都会激发某些层面上（储蓄或者不储蓄）极其有力的反应，目的就是强制推动纯收益率回到它唯一的均衡。这样做出的预测很可能不符合实际：历史经验表明储蓄弹性是正值，却并不是无穷大，特别是当资本收益率在温和理性的范围内变动时。[注释]
上述理论模型（以最严密的解释方式）的另一个困境是，它意味着，为了维持经济均衡，资本收益率r必须伴随着经济增长率g快速上升，这样就可推出，快速增长经济体中的r和g之间的差距会大于完全没有增长的经济体。同样，这一预测也很不符合现实，而且和历史经验也不相符合（根据观测到的历史经验来判断，资本收益率在快速增长的经济体中是上升的，但却可能不足以显著地使r、g的差值扩大）。这也是“无限期”模型导出的结果。不过，要注意：这个直觉在一定意义上是有用的，而且从严格逻辑视角来看也是非常有趣的。在标准的经济学模型中，基于“完美”资本市场的存在（在这里，任何资本所有者都能获得这个经济可达到的最高边际生产率的回报，在这一利率上，个体可进行任何规模的融资），资本年收益率r必然系统性地高于经济年增长率g，原因如下：如果r小于g，经济活动参与者意识到他们未来收入（和他们后代的收入）的增速会比在当前利率水平下更高，他们就会感到无限富有，从而希望无限制地借钱进行现时消费（直到r超过g）。在这一极端情景下，这种机制不完全讲得通，但是它表明r>g在最标准的经济模型中是行得通的，尤其是在资本市场变得更有效率时，就更可能是正确的。[注释]
小结：储蓄行为和对未来的态度不能以单一的参数来表达。这些选择需要放在一个更复杂的模型中进行分析，不仅包括时间偏好，也包括预防式储蓄、生命周期效应、财富自身的重要性以及其他因素。除了个人心理和文化因素外，这些选择取决于社会和制度环境（例如公共养老金体系的存在）、家庭策略和压力、社会团体对个人的限制（例如，在一些贵族社会，继承人不能自由出售家庭财产）。
我的看法是，r>g这一不等式应该被视作依赖多重机制的历史事实，而不是绝对的逻辑必然。它是多种力量共同作用的结果，而各种因素在很大程度上相互独立：一方面，经济增长率g结构性地偏低（一旦人口结构转换完成，国家达到了世界技术前沿水平，而创新步伐相当缓慢时，g的数值通常不高于1%）；另一方面，资本收益率r取决于很多技术、心理、社会和文化的因素，它们共同决定了4%~5%的收益率（不管怎样都大大高于1%）。
现在我们来看一下，r>g会给财富分配的动态演化带来什么影响。资本收益率明显而持久地高于经济增长率这一事实，是推动财富分配更加不平等的强大动力。例如，假设g=1%，r=5%，而且富裕的人们必须用他们每年资本收入的1/5进行再投资，以确保他们的资本比平均收入增长得更快。在这些条件设定下，防止出现财富不平等程度无节制的螺旋上升、而将其稳定在一个特定水平的动力主要包括：第一，如果富裕个体的财富比平均收入增长得更快，那么资本/收入比将不断上涨，这在长期将导致资本收益率的下降。然而，这种机制需要几十年的时间才能起到效果，尤其是在开放经济条件下，富裕个体还可以积累外国资产（就如19世纪直到“一战”前夕英国和法国的情况）。从理论上讲，这种进程总会结束（当拥有外国资产的个体占有了整个地球的财富时），但这显然需要时间。这一机制进程就是“美好年代”时期英国和法国前1%人群的财富比重不断上升的主要原因。
其次，个体财富轨迹的分化过程可以用各种冲击来解释。无论是人的冲击（比如没有继承人或者继承人很多，都会导致家族资本的分散；再如个体的早逝或者长寿带来的冲击）还是经济的冲击（比如投资出现错误、农民起义、金融危机，或年景不佳等），都会影响到家族财富，所以即使在大多数相对平稳的社会里，财富分布状况也会发生一定变化。另外，还要注意人的选择行为（富人选择生育更少的后代，财富也就变得更加集中）和继承方面的法律规定等因素的重要性。
很多传统的贵族社会都遵循长子继承制：年龄最大的儿子继承所有家族财产（或者占一个绝对大的比重）来避免分散化，以保存和增加家族的财富数量。长子对家族的大部分财产具有优先权，同时，这一优先权又通常包含着重大约束：继承人不允许造成财产价值减少，必须依赖由资本产生的收入为生，而将这些资产顺次传给下一位具有继承权的继承人，通常是长孙。在英国的法律里，这是“限定继承权”体系（在法国的法律中，这等同于大革命前的旧制度下的世袭罔替体系）。这也正是《理智与情感》一书中埃莉诺和玛丽安命运不幸的原因所在：诺兰庄园的财产直接传给了她们的父亲和同父异母的兄弟约翰·达什伍德，而约翰考虑到和妻子范妮之间的矛盾，决定不给她们留下任何财产。这两姐妹的命运正是这一不利关系的直接后果。在《劝导》一书中，沃尔特爵士的财产直接传给了他的侄子，而绕过了他的三个女儿。简·奥斯汀非常清楚自己在讲述什么，她自己就在财产继承中受到了伤害，终身未婚，与她的姐姐相依为命。
从法国大革命及之后的民法典衍生出来的继承法主要建立在两个支点上：废除世袭罔替和长子继承制，而采用了兄弟姐妹间平分财产的原则（均分原则）。这一原则自1804年起被严格执行并一直沿用至今：在法国，对于有两三个孩子的父母来讲，其可用比重（家长可按照意愿自由处置的财产比重）仅占总财富的大约1/4，[注释]只在极端情形下才予以豁免（比如，孩子谋杀了继母）。特别需要注意的是，新的法律制度不仅仅基于平等原则（年幼的子女和长子具有相同权重，年幼的子女也受到了保护，不再受到父母的随意支配），也基于自由和经济效率原则。具体来说，限定继承权（亚当·斯密、伏尔泰、卢梭和孟德斯鸠等人对此十分憎恶）的废除依赖这样一个简单的理念：这种废除将推动商品的自由流通，使财产可以依照后代的判断进行重新配置，从而得到最佳的使用，而不管去世的先辈们是如何设想安排的。有趣的是，经过充分讨论，美国人在法国大革命之后也认同这一做法：限定继承权被废除，即便在南方也是如此。正如托马斯·杰斐逊所说：“世界属于活着的人们。”兄弟姐妹均分财产成为法律默认的情况，也就是说，如果没有明确的遗嘱声明，这种均分原则在财产继承中就将适用（尽管按照自由意愿订立遗嘱在美国和英国仍是主流，但在实际操作中，多数财产都是在兄弟姐妹间平均分配）。这是法、美两国与英国的重要区别：在法国和美国，均分原则从19世纪起就已启用；而在英国，直到1925年，父辈的部分财产（如土地和农业资本）仍适用长子继承制。[注释]而在德国，直到1919年魏玛共和国建立，类似限定继承权的制度才被废除。[注释]
法国大革命期间，人们对于这种平均主义、反独裁主义、自由主义的法律（这挑战了父母的权威，而确认了新的家庭领导者的权威，不过在某些情形下对其配偶不利）抱有极乐观的期望，至少在男人中间是这样—尽管这样的规定在当时显得相当激进。[注释]支持这一革命性法律的人们相信，他们找到了通向未来平等社会的钥匙。而且，因为民法典赋予了每个人在市场和财产方面的平等权利，行业协会也被裁撤，最终的结果显而易见：这种制度体系必将终结过去的不平等状态。孔多塞侯爵在1794年所著的《人类精神进步史表纲要》一书对这一乐观看法给予了强有力的表述：“我们很容易证明，财富天然地就倾向于平等，而且它们过度的不成比例是不可能存在的或是会迅速停止的，如果民法并没有确立认为的办法来延续它们和聚集它们的话；如果贸易自由与工业自由使得一切限制性的法律和一切税务的权利所给予既得的财富的优势都消失了的话……”[注释]
民法典和法国大革命的幻觉
整个19世纪，法国的财富集中度都在不断提高，最终在“美好年代”达到顶峰，比民法典制定的时期还要极端，仅仅比君主制和贵族制的英国低一些，对此我们该如何解释呢？很显然，权利和机会的平等并不能确保财富的平均分配。
的确，一旦资本收益率显著且持久地超过经济增长率，财富积累和扩张的动态机制将自动导向高度集中的分布，兄弟姐妹间的均分原则也不会起多大作用。就如我上面提到的，经常会发生一些经济或人口的冲击，影响到家庭财富轨迹。借助一个简单的数学模型，我们就可以看到，在这种冲击的结构下，财富分配往往趋向于长期均衡，不平等的均衡水平是r–g（资本收益率与经济增长率之差）的一个递增函数。直观来说，如果人们完全不消费而全部用来再投资，r–g这一数值实际估量的就是资本收益背离平均收入的程度。r–g缺口越大，背离的力量越强。如果人口和经济的冲击为乘数形式（即初始资本越大，投资的影响就越大，不管投资是好还是坏），长期均衡的分布就是一个帕累托分布（一种基于幂法则的数学形式，很好地对应了现实中的分布状态）。我们也可以简单地说，帕累托分布的系数（用于衡量不平等的程度）是关于r–g差值的一个急剧递增的函数。[注释]
具体来讲，这意味着如果资本收益率与增长率之间的差距和法国19世纪（那时年均资本收益率为5%，而增长率约为1%）一样大，那么按照该模型的预测，累积的推动财富聚集的动力将自动导致财富的极端高度集中—通常前10%人群占有资本的90%，前1%人群占有50%。[注释]
换句话说，r–g这样一个基本不等式可以解释法国19世纪的资本高度不平等，这从某种程度来说也是法国大革的命失败之处。虽然革命委员会建立了统一税制（这就给我们提供了一个非常好的财富分布测量工具），但是税率非常低（整个19世纪，无论房产有多大，交易税率都只有1%~2%），以至于资本收益率与增长率之间的差距所产生的影响微乎其微。正因为如此，也难怪19世纪的法国甚至在共和政体下的“美好年代”时财富不平等都和君主立宪制的英国一样大了。和r>g相比，政体的影响相对不那么重要了。
兄弟姐妹之间均分遗产会产生一些影响，但影响程度小于r>g。具体来说，长子继承制（或者更准确地说，农地的长子继承制，使英国国家资本的比重在19世纪减少了）放大了人口和经济冲击的影响（兄弟姐妹间的排行次序又催生出额外的不平等），从而提高了帕累托系数并且导致财富分布更加集中。这也许可以解释为什么1900~1910年英国前10%人群的财富比重要比法国的大（英国略高于90%，法国略低于90%），更能解释为什么英国前1%人群的财富比重要比法国大得多（英国70%，法国60%）。长子继承制似乎是为了保护少数的非常大的地产。但这种影响在一定程度上被法国的低人口增长率抵消了（因为r与g之差，当人口增长停滞时，累积的财富不平等在结构上更大），最终它对整体分布只产生了一个中等的影响，这在两个国家是近似的。[注释]
拿破仑颁布的民法典于1804年生效，法国的不平等也不会出现在英国贵族和女王的面前。在巴黎前1%人群在1913年拥有总财富的70%，这甚至比英国还多。现实是那么令人吃惊，甚至还体现在动画片中—《猫儿历险记》，该片以1910年的巴黎为背景。片中没有正面提到老妇人的财富多少，但是从她华丽的住所以及男管家是多么不屑于公爵夫人和她的三只小猫等可以判断，其财富数量应该是非常可观的。
按照r>g的逻辑，增长率从17世纪的仅仅0.2%上升到18世纪的0.5%，再到19世纪的1%，这一事实起不到多大作用：与5%的资本收益率相比是很小的，特别是因为工业革命略微提高了资本收益率。[注释]根据理论模型，如果资本收益率为每年5%，资本集中的均衡水平将不会显著降低，除非增长率超过1.5%~2%或者征收资本税使资本纯收益率降低至3%~3.5%，或者两者兼有。
最后，请注意，如果r–g的差值超过某个临界值，就不再有均衡分布：财富的不平等将无限制地拉大，分布平均值与峰值之间的鸿沟将无限地增大。这个临界值的大小无疑取决于储蓄行为：如果很富有的人没地方花钱，只能把钱存起来增加他们的资本存量，这样贫富差距就更容易出现。《猫儿历险记》引起人们对这个问题的注意：阿德莱德·博内法米尔有着可观的收入，她把这些收入用于给杜翠丝、玛丽、图卢兹、柏辽兹这几只猫上钢琴课和绘画课上，虽然它们有些讨厌上这两门课。[注释]这种行为很好地解释了“美好年代”的法国（尤其是巴黎）财富集中度的上升：老年人逐渐聚集了最多的财富，因为他们将资本收入的很大一部分储存起来了。所以，他们的资本增长率比经济增长率高得多。如上所述，这种不平等程度的急剧上升不可能一直持续下去：最终将无处去投资和储蓄，全球资本收益率将会下降，直到形成一个均衡的财富分布状态。但是这一过程需要很长时间，由于前1%人群占巴黎总财富的比重在1913年已经超过70%，我们可以想象，如果“一战”所带来的冲击没有发生，均衡水平将会达到多高。
帕累托和稳定不平等的假象
我们有必要在此讨论一些关于不平等统计测量的方法论和历史问题。本书第七章讨论过意大利统计学家基尼还有他发明的基尼系数。虽然基尼系数旨在用一个数字来概括不平等程度，但这实际上是针对现实情况绘制了一幅简化的、过于乐观的又难以解释的画面。基尼的同胞—维尔弗雷多·帕累托的故事就更有趣了。他的主要作品发表于1890~1910年，其中包括“帕累托法则”的相关论述。两次世界大战期间，意大利的法西斯分子招募帕累托加入他们，并推崇他的精英理论。他们无疑是想利用帕累托的名望，但帕累托确实对墨索里尼的掌权表示了支持，之后不久就于1923年去世了。当然，法西斯会被帕累托的“稳定的不平等”理论以及这种不平等是无法改变的理论学说所吸引也是很自然的事情。
当我们事后去阅读帕累托的作品时，会惊奇地发现他显然没有给出证据来支撑他的不平等理论。帕累托的著作写于1900年左右，他使用了1880~1890年的税收报表，主要基于普鲁士、萨克森以及瑞士和意大利的几个城市的数据，其数据不仅稀少而且至多覆盖了10年时间。更重要的是，这些数据实际上显示出趋向更高不平等的轻微趋势，而帕累托有意掩盖了这些信息。[注释]总之，这些数据根本无法支持任何有关全世界长期不平等的运行规律的结论。
帕累托的判断明显受到他政治偏见的影响：他对社会主义和他称之为“再分配幻想”的理论十分警惕。在这方面他与同时代很多同行几乎没什么不同，比如他钦佩的法国经济学家勒鲁瓦–博利厄。帕累托的故事之所以有趣，是因为他的经历展示出永恒不变的强大假象，在社会科学领域不加批判地使用数学有时会导致这种假象。随着收入层级的上升，纳税人数量到底会下降多快？通过探寻这一问题，帕累托发现，纳税人减少的速度可以用一个数学定理来估计，后人称之为“帕累托法则”，或者称其为“幂法则”这一通用函数的特例。[注释]时至今日，这一族函数仍然用来研究财富与收入的分配关系，但是要注意，幂法则只适用于这些分布的上尾，并且这一关系只是粗略估计，只在局部有效。不过，如前所述，幂法则可以用来建模描述乘法性质的冲击过程。
另外还要注意，我们说的不是一个单一的函数或曲线，而是一个函数族：一切都取决于用来定义各条曲线的系数和参数。WtiD数据库中搜集到的数据以及这里展示的财富数据表明，帕累托系数随着时间的变化也发生了巨大的变化。当我们说一个财富分配是帕累托分布时，其实等于什么也没说。它可能是一个前10%人群只占总收入20%（如1970~1980年的斯堪的纳维亚国家）的分布，也可能是占到50%（如2000~2010年的美国）的分布，还可能是占90%以上（如1900~1910年的法国和英国）的分布。每一种情况我们都称之为帕累托分布，但系数有很大的差别。相应地，每种情况对应的社会、经济和政治现实显然有很大不同。[注释]
即使在今天，仍有很多人像帕累托一样，认为财富的分配状况稳如磐石，好像这是自然规律一般。然而，这与事实相去甚远。如果我们从历史的视角来研究不平等，那需要做出解释的不是分配状况的稳定性而恰恰是时不时发生的巨大变化。对于财富的分配，我已给出了一种方法来解释那些重大的历史性变化（不管是用帕累托系数，还是以前10%人群和前1%人群的财富比重来描述），这些变化主要是由r–g，即资本收益率与经济增长率的差异带来的。
为何财富不平等没有回到过去的水平？
现在来回答下面这个重要问题：为何财富不平等没有回到“二战”前欧洲“美好年代”时期的水平，我们能确定这种情况是永久的、不可逆转的吗？
首先要声明，对于这个问题，我无法给出一个令人满意的明确答案。多种因素在过去都发挥了重要作用，将来仍将继续发挥作用，而在这一点上实现数学意义上的精准测量，无疑根本不可能。
1914~1945年的一系列冲击后，财富不平等大幅减少的原因最容易解释。由于战争和一些政治原因，资本遭受了一系列极端暴力冲击，同时，资本冲击又加深了战争和政治问题的影响，资本/收入比也因此出现“坍塌式”下降。有人可能会认为，财富的减少将同等程度地影响到所有人的财富，无论他们身处哪一个收入层级，因而整个财富分配状况不会发生变化。但要是相信了这一点，人们肯定是忘记了这样一个事实：财富有不同的来源，功能也各不相同。在收入层级的顶端，大多数财富都是在很久以前积累的，重组一个如此规模的财富要比积累不太多的财富耗时更久。
而且，高额财富要用于维持特定的生活方式。档案资料中详细的遗嘱记录很明确地显示：两次世界大战期间，许多食利者没有迅速减少开支以弥补他们的财富在战争期间以及此后10年所受的冲击。他们最终不得不花上老本为其生活花费埋单，所以留给下一代的财富要比他们所继承的数量少得多，之前的社会平衡状况也就将难以维持了。巴黎的数据在这一点上特别有说服力。例如，在“美好年代”，最富有1%的巴黎人的资本收入约为当时平均工资的80~100倍，他们可以生活得很好，还能够将收入的一小部分进行投资，使他们继承到的财产保值增值。[注释]1872~1912年，这个系统似乎达到了完美的平衡：最富有的人留给下一代足够多的财富，足够支撑下一代过上比平均工资高出80~100倍（或者更多）的生活，因而财富变得日益集中。这种平衡在两次世界大战期间显然被打破了：最富有的前1%的巴黎人继续着他们过去的生活方式，但是留给他们下一代的资本只能产生30~40倍平均工资的资本收入；而到20世纪30年代末，资本收入更是降到了平均工资的20倍。对于食利者来说，这是衰落的开始。这可能是在1914~1945年大冲击中所有欧洲国家（以及美国，只不过程度小些）呈现出财富分散特征的最重要原因。
此外，因为两次世界大战，最高财富占有者的财富结构让他们（平均来讲）更容易遭受损失。特别是，遗嘱记录显示，“一战”前夕，外国资产构成了最富人群财富的1/4，这其中有近一半是外国政府（尤其是处于违约边缘的俄国）的主权债务。不幸的是，我们没有英国的数据以做比较，但毫无疑问，外国资产在英国最富人群财富中也扮演了重要角色。两次世界大战之后，法国和英国的外国资产都消失殆尽。
然而，外国资产这个因素的重要性不应被夸大，因为最富人群在最赚钱的时候总是可以更好地重新调整投资组合。我们也惊奇地发现，不只是最富有的人，其他很多人在“一战”前夕也都拥有巨量的外国资产。考察19世纪晚期以及“美好年代”巴黎的投资组合结构，会发现它们的构成高度多样化和现代化。“一战”前夕，大约1/3的资产是不动产（其中2/3在巴黎，1/3在外省，包括少量农地），而金融资产几乎占到2/3，包括法国和外国的股票和公私债券，各层次的财富都有着很好的平衡（见表10.1）。[注释]“美好年代”繁荣起来的食利者社会，与过去那个基于不动产资本的社会已经完全不同了：它体现出对于财富和投资的现代化理念。但是具有累积性质的r>g这一不平等逻辑机制，催生出了惊人而持续的不平等。在这样一个社会，更自由和更有竞争性的市场以及更有保障性的产权，并没有多少机会来降低不平等程度，因为市场已经处于高度竞争状态、产权已经得到稳固保护了。事实上，唯一打破这种平衡的就是始于“一战”对资本及其收入的一系列冲击。
最终，1914~1945年这一时期在一些欧洲国家尤其是法国，最终是以财富的再分配终结。这种再分配对最富人群的影响大小不均，特别影响到那些主要由大型工业企业股票组成的财富。特别是前文提到的，作为战争胜利后的一种制裁形式，对某些公司实施国有化（雷诺汽车公司是一个具有象征意味的例子）、征收民族团结税（也是在1945年开始实施的）等。这种累进税对资本和在占有资本期间的所得进行一次性征收，但税率极高，对相关个体而言是一个额外的负担。[注释]
一些可能的解释：时间、税收和增长
接下来，1910~1950年世界各地财富集中度都急剧下降的现象就不足为奇了。换句话说，图10.1~图10.5中所显示的比例下降并不是最难解释的部分。乍看更让人感到惊讶，在某种意义上也更有趣的是，财富集中度再也没从动荡中恢复过来。
注：1912 年，不动产占巴黎总财富的36%，金融资产占62%，家具、珠宝等占3%。
资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
可以确定的是，资本的积累是一个要延续好几代的长期过程，认识到这一点非常重要。欧洲在“美好年代”的财富集中状态是几十甚至上百年累积起来的结果，但是直到2000~2010年，私人财富总量（以年度国民收入来衡量，包括房地产和金融资产）才大致恢复到“一战”前夕的水平。富裕国家的资本/收入比的回升，很可能是一个至今仍在继续的进程。
有人认为，1914~1945年的剧烈动荡的影响可以在10年或者20年内就消除掉，因此1950~1960年的财富集中度可恢复到1900~1910年的水平，这种看法不是很现实。值得注意的是，不平等程度从1970~1980年开始再次上升，因此时至今日可能仍处于恢复的进程中，这一进程比资本/收入比的恢复更为缓慢，财富的集中将在不久之后回到过去的水平。
换句话说，今天的财富并不像过去那样分布不均匀，只是因为1945年动荡以来的时间还不足够长。毫无疑问，这可以部分解释今天的财富分布情况，但是这个解释并不充分。我们观察一下前10%人群占有的财富比重，或者前1%人群所占比重（1910年整个欧洲的比例是60%~70%，但到2010年只有20%~30%），就会清晰地发现1914~1945年的剧变带来了结构性的变化，这种变化阻碍了财富像以前一样集中。这一点上远不是简单的量化，实际上要复杂得多。下一章我们将看到，当我们重新审视伏脱冷关于以继承和劳动获得不同水准的生活的宏论中所提出的问题时，就会明白前1%人群60%~70%的比重与20%~30%的比重之间的差异是相对简单的。在第一种情况下，前1%人群很明显主要由很高的资本收入人群构成，这是19世纪小说家所熟悉的食利者社会。第二种情况，最高工薪收入（给定一个分布）与资本收入大致平衡（我们现在处于一个管理有序的社会，或者至少处于一个更加平衡的社会）。类似地，“世袭中产阶层”的出现—他们拥有国家财富的1/4~1/3，而不是1/10或1/20（几乎不高于最穷的一半人口的比重）—代表着重大的社会转型。
到底1914~1945年发生了什么结构性变化，或者更一般地，20世纪发生了什么样的结构性变化，能够阻碍财富集中度回到原来的高度（即便是在私人财富总量基本和过去一样繁荣的今天）？最自然和最重要的解释是，政府在20世纪开始以较高税率对资本及其收入征税。值得注意的是，1900~1910年，财富的高度集中是因为长时间没有重大战争或灾难（至少与20世纪的极端暴力冲突相比，可以算是没有重大的战争或灾难），而且在这期间也没有或者几乎没有税收。“一战”之前，政府对资本收入和企业利润始终没有征税。在税收确实存在的极少数案例中，其税率也是极低的。因此巨额财富的积累和流通，以及依靠这些财富的收益而生活的条件都是十分理想的。到了20世纪，政府开始对股息、利息、利润和租金征收各种各样的税，这就彻底改变了社会形态。
为了简化问题，先假设1900年之前平均资本收入征税税率接近0（而且在任何时候都不超过5%），1950~1980年，富裕国家的平均资本收入征税税率大约为30%（在一定程度上直到2000~2010年都是30%，尽管最近由于各国政府间的财政竞争，税率明显趋于下降）。30%的平均税率将5%的税前收益率降低到3.5%（税后净收益率）。考虑到资本积累与集中的乘数性和累积性，这就足以产生重大的长期影响。使用上面描述的理论模型，可以看到，如果将30%的有效税率应用到所有形式的资本上，可以使财富极大分散化（相当于历史数据中前1%人群所占的财富比重的减少幅度）。
在这种背景下，需要注意，税收对资本收入的影响并不是要减少财富的总积累，而是从长远上考虑对财富分配的结构进行修正优化。按照理论模型和历史数据，资本收益税从0增长到30%（纯收益率从5%降到3.5%），从长期来看，资本的总存量很可能不会变，原因很简单：前1%人群的财富比重的减少被中产阶层比重的上升所弥补。这正是20世纪所发生的事情—虽然这一经验有时会被忘记。
20世纪累进税的出现同样值得重视，即对高收入人群（特别是高资本收入）征收较高的税（至少截至1970~1980年），同时对高额价值的不动产开征不动产税。在19世纪，不动产税的税率极低，对父母遗赠给儿女的不动产征收不超过1%~2%的税收，这类税收显然资本积累的影响有限，可以说这只不过是一个旨在保护产权的税务登记费。法国的不动产税在1901年开征，但是直系亲属遗赠的最高税率不超过5%（每年最多只针对几十例遗赠进行征收）。这一量级的税率，每一代人评估一次，对财富集中度并没有产生多大的影响，无论当时的富人们如何看待。在1914~1945年军事、经济和政治危机的冲击下，大多数富裕国家开始征收20%~30%甚至更高的税费，此时的效应就截然不同了。假设一个家庭财富的增长和社会平均收入一样迅速，那么开征这种税收的结果就是，每一代人都不得不减少支出而增加储蓄（或者进行其他特别有利可图的投资），也就越来越难以维护自己在社会层级中的位置。相反，从底层起步的人们却更容易获得上升，比如通过购买经遗嘱认证进行销售的财产性实业或者股票。简单的模拟显示，从长远来看，累进的不动产税可以大大降低前1%人群的财富比重。[注释]不同国家不动产税制设计上的差异有助于解释国际差异。例如，为什么“二战”以来德国的高资本/收入比法国更集中（这也就意味着更高的财富集中度）？也许是因为法国不动产税率达到30%~40%，而德国的这一税率最高不过15%~20%。
理论上的讨论和数值模拟均表明，即使没有引起结构性变革，税收也足以解释大多数历史演变。值得再次强调的是，当今的财富集中虽然明显低于1900~1910年，但仍然是非常高的。今天的情况不需要一个完美的、理想的税收系统来实现或者解释，因为相对于过去变化并不大。
21世纪：比19世纪更加不平等？
鉴于多重机制在其中发挥作用，加上税收解释中存在多种不确定因素，对于是否有其他因素发挥重要作用，我们仍然难以下定论。到目前为止的分析显示，有两个独立于税收体系变化的因素，也可能对财富分布现象起到了重要作用，并在未来继续发挥作用。第一个是长期资本/收入比和资本收益率可能略微下降；第二个是，经济增长率虽然在21世纪可能会有所放缓，但仍将高于18世纪以前人类历史上大多数时期的极低增速（这里我说的是纯粹的经济增长，即生产力的增长，这反映了知识和技术的创新发展）。具体来讲，如图10.11所示，很可能将来g与r的差距将小于18世纪之前，因为资本收益率会降低（是4%~4.5%而不是4.5%~5%），而增长率会提高（为1%~1.5%而不是0.1%~0.2%），即使国家间的竞争使所有的资本税都消失了，情况依然如此。如果理论上的模拟是可信的，那么就算资本税被废除，财富集中程度也不会回到1900~1910年那样的极端水平。
然而，这并没有什么值得高兴的，一是因为财富的不平等仍将大幅增加（假使中产阶层拥有国民财富的比重减半，选民们很可能难以接受），二是因为上述模拟存在相当大的不确定性，其他力量可能将结果朝着相反的方向推进，即比1900~1910年资本集中度还要高的方向。特别地，人口增长可能是负的（尤其是在富裕国
家，这可能使增长率低于19世纪，这反过来又使人们空前重视财富的继承）。此外，资本市场可能会变得越来越复杂，也越来越符合经济学家所谓的“完美”标准（这是指资本收益率将越来越脱离所有者的个人特征，精英价值观因此而减弱，强化了r>g的逻辑）。此外，稍后我将展示，金融全球化似乎增强了资本收益率与投资组合初始规模的相关性，这一回报上的不平等也推动着全球财富分配状况进一步恶化，这种动力是额外的、令人担忧的。
小结：当今欧洲的财富集中度明显低于“美好年代”，这主要是由一些偶发事件（1914~1945年的冲击）和一些特定制度设计（如对资本及其收入征税）所致。如果这些制度设计最终消亡，那么财富不平等就有很大风险与过去的水平相近，或者在特定条件下，程度更高。没有什么是必然的，不平等可以向任一方向发展变化。因此，我现在必须更密切地关注财富继承的动态，然后是全球财富的动态。不过，有一个论断是十分明确的：认为现代经济增长的本质特征或者市场经济法则能够确保降低财富不平等并实现社会和谐稳定是一种幻想。
