在以色列巴士遭遇自杀式炸弹袭击相对频繁的那段期间，我去了那里几趟。当然，如果按绝对值计算的话，这样的袭击是相当罕见的。2001年12月至2004年9月，以色列总共发生了23起炸弹袭击事件，造成236人死亡。而在这期间，以色列境内每天乘巴士的人大约有130万。对于每一位乘客来说，遭遇袭击的概率是极小的，但人们并不这样认为，大家都尽量不乘巴士，而不得不乘巴士的人则会焦虑地扫视邻座乘客的行李或其宽松的衣服，害怕里面藏有炸弹。

我在以色列开的都是租来的车，很少乘巴士，但即便如此，也受到了炸弹袭击的影响，这着实令我懊恼。在等红灯时，我不愿停在巴士旁，绿灯一亮，我会用比平时更快的速度将车开离。为此，我感到很惭愧，因为我比其他人更清楚遇袭的概率其实很小。遇袭的风险真的可以被忽略掉，但其对我行为的影响使这个极小的概率有了极大的决策权重。实际上，与把车停在巴士旁（而遭遇爆炸事件的概率）相比，我更有可能在车祸中受伤。但并不是出于对活命的理性考虑我才躲避巴士，而是当时的体验驱使我这样做：在巴士旁边停车使我联想到了炸弹，而且这些想法令我很不愉快。我躲避巴士是因为我想要思考别的事。

我的经历说明了恐怖主义是如何产生影响的，也解释了为什么人们这么害怕恐怖主义：因为它降低了效用层叠。极其生动的死亡或爆炸画面的影响因媒体的关注以及人们的频繁交谈而不断加强，在身处具体的情境时，尤其如此，例如看见了一辆巴士时。此类情绪一触即发、身不由己且无法控制，会使人们本能地想要保护自己。系统2可能“知道”发生危险的概率很小，但即使知道也无法消除人们内心的不安和躲避危险的冲动。我们无法停止系统1的运行。情绪的紧张程度不仅和概率不相符，对概率的估测也不够敏感。假设有两座城市都被警告有自杀式炸弹袭击者出没，其中一座城市的居民被告知有两名袭击者准备袭击该城市，而另一个城市的居民被告知只有一名袭击者。后一座城市的风险降低了一半，但那里的人们会感到更安全吗？

纽约市有很多商店都卖彩票，生意也不错。其实，中彩票大奖的心理与对恐怖主义事件抱持的心理是类似的。能赢大奖必然令人激动，整个社区也会为之兴奋，而且人们在工作场合和家里聊到此事时，会更兴奋。买彩票之后会有一种愉快的幻想，就像躲避巴士之后恐惧会减轻一样。这两个例子的实际发生概率其实都非常小，人们更在意的是可能性。人们对前景理论的最初构想包括这样的观点：“罕见事件不是被忽视就是被过度重视。”不过，这个说法并没有详细说明在什么情况下事件会被忽视，什么情况下会被过度重视，也没有从心理学上对此作出解释。对决策制定过程中情感和生动性作用的最新研究影响了我对决策权重的看法。过高权衡不太可能的结果是系统1的特点，我们对此已经很熟悉了。情感和生动性会影响顺畅性、可得性以及对概率的判断—因此也就解释了人们为什么过分关注那些没有被自己忽略掉的罕见事件。

你认为一支三流球队获得NBA总冠军的可能性有多大？

你认为下一届美国总统是第三党派候选人的概率有多大？

如果下一届美国总统是第三党派候选人，你会得到1000美元；如果不是的话，你将一分钱也得不到。你准备下多大的赌注？

这两个问题虽不同，但明显有关联。第一题要求你评估罕见事件的概率，第二题想让你通过下赌注来权衡第一题那件事的决策权重。

人们是怎样作出判断，怎样确定决策权重的呢？让我们先来看两个简化的回答，然后再对答案进行证实。以下就是这两个十分简单的答案：

• 人们高估了罕见事件的概率。

• 人们在做决策时过高权衡了罕见事件。

尽管过高估计和过高权衡是两个不同的现象，却有着同样的心理机制，即集中注意力、证实性偏差以及认知放松。

明确的描述激发了系统1的联想机制。当你想到第三党派候选人胜出的可能性不大时，你的联想机制会像平时那样在验证性模式下工作，会有选择地提取使表述正确的信息、事例以及画面。这个过程有偏见存在，但并不是在幻想下进行的。你寻找的是符合现实条件制约的可能情况，你不会天真地想象是“西方的仙女”任命了一位第三党派的总统。你对概率的判断最终总是由认知放松或顺畅性决定的，因此你的脑海中总会出现貌似正确的情形。

你并不总是关注要求你作出评估的事件。如果目标事件发生的可能性很大，你就会关注这个事件的其他可能性。请思考下面这个例子：

在你们当地医院里出生的新生儿在3天内就出院的概率有多大？

你现在要估测婴儿出院回家的概率，但你肯定会关注造成婴儿不能在正常期间出院的事件。我们的大脑有个有用的机能，它会不由自主地去关注奇怪、不同或是不寻常的事。你很快就会意识到，在美国（不是所有国家都设有同样的标准），婴儿于分娩后的两三天出院是很正常的。所以，你将注意力转移到反常的情况上去了。罕见事件成了焦点，这些事件很可能唤起可得性启发模式：你的判断可能由你所制造的许多医疗问题的发生场景以及想起这些问题时的感受决定。因为你处于确定性模式下，你对医疗问题出现频率的估计很有可能会非常高。

当某件事的其他可能不太明确的时候，罕见事件的概率就很容易被高估。我常爱引用的一个例子是心理学家克雷格·福克斯（CraigFox）的一项研究。开始这项研究的时候，他还是阿莫斯的学生。福克斯召集了一些职业篮球赛的球迷并引出了几个关于NBA季后赛冠军的判断与决策。他特别要求受试者分别估计参与季后赛的8支篮球队取得最后胜利的概率。因此，每支球队的胜利都成了焦点事件。

你肯定可以猜到发生了什么，但福克斯所观察到的影响程度可能会令你感到惊讶。假设某个球迷被要求去估计芝加哥公牛队赢得联赛的概率。此时焦点事件已经确定，但其他情况—其他7支球队中的某支球队赢得比赛—往往会被忽略。球迷在肯定性模式下的记忆和想象都在努力构建公牛队胜利的情况。还是这个受试者，在被问到湖人队的胜算时，相同的选择性激活又会偏向支持湖人队。这8支美国最好的职业篮球球队都很优秀，所以设想其中一支相对较弱的球队成为冠军也是有可能的。结果是：把相继对这8支球队进行判断的概率相加，得到了240%！这样的结果当然是荒谬的，因为这8支球队的胜算相加结果应该是100%。当裁判被问到冠军是出自西部联盟还是东部联盟时，这种荒谬就不存在了。因为在这个问题中，焦点事件及其他情况同样详细，他们判断的概率相加就是100%。

在评估决策权重时，福克斯请了球迷对联赛结果下注。他们对每个赌局都标明了金额（金额大小与赌局的风险大小相匹配）。赢得赌局的人可获得160美元。而这8支球队的现金标价总额为287美元。也就是说，如果某个受试者对8支球队都下了注，他肯定会损失127美元！受试者肯定知道联赛有8支球队，对8支球队都下注的平均回报不可能超过160美元，尽管如此，他们还是过高地估计了结果的可能性。球迷不仅高估了他们所关注的事件的可能性，还更愿意对它们下注。

这些发现对规划谬误以及其他乐观主义的表现形式作出了新的阐述。当某个人努力预测某个方案的结果时，就可以切实且轻松地成功执行某项方案。相反，失败的可能性则会被忽略，因为事情出问题的情况错综复杂。对自己职业前景进行评估的那些企业家与投资者很容易高估自己的机会，也喜欢过高权衡自己的估值。

画面感越强，决策权重越大

正如我们所看到的那样，前景理论与效用理论的不同体现在概率与决策权重的关系上。在效用理论中，概率与决策权重是相同的。对已经确定的事情的决策权重是100，某件事有90%的概率，说明人们对这件事的决策权重是90，是概率为10%的事件的决策权重的9倍。在前景理论中，各种概率对决策权重的影响较小。我早前提到的一项实验发现，概率为90%的事件的决策权重是71.2；概率为10%的事件的决策权重是18.6。两个概率的比率是9，但其决策权重的比率只有3.83，这说明在那个范围内人们对概率的敏感度不够。在这两个理论中，决策权重只依赖于概率，与结果无关。两种理论都认为，概率为90%的事件的决策权重与赢得100美元、收到一束玫瑰花或是遭到一次电击的权重相同。这个理论预测后来被证实是错误的。

芝加哥大学的心理学家们发表了一篇文章—《钱、吻与电击：对待风险的情感心理》，他们发现，人们评估风险时，如果（假想的）结果与情感相关（“碰见了你最爱的明星并亲了他一下”或“遭受了一次疼痛但没有危险的电击”），这种评估对概率的敏感度要低于有关金钱得失的结果。这并不是一个孤立的发现。通过生理检测（比如心跳）的手段，其他研究者发现，对将要遭受的电击的恐惧与遭到电击的概率从本质上说是毫不相关的。仅仅是电击的可能性便会让人心生恐惧。芝加哥的这个团队提出“满溢意象”（affect-ladenimagery）完全盖过了对可能性的回应。10年后，普林斯顿大学一个心理学家团队对这个结论发起了挑战。

普林斯顿的这个团队说，他们已经观察到人们对与情感相关的结果的出现概率的敏感度很低，这种情况很正常。赌钱属于例外情况。赌钱时，人们对概率的敏感度相对较高，因为他们有确切的预期值。

下面两个赌局的吸引力与多少现金的吸引力是等价的？

A. 有84%的概率赢得59美元。

B. 有84%的概率赢得一束装在玻璃瓶里的玫瑰花。

你注意到了什么？其中显著的不同在于A问题比B问题更为简单。你不用停下来去估算这个赌金的预期值，就能很快知道其价值在50美元左右（事实上其价值为49.56美元），在你寻找一个具有同样吸引力的现金等价物时，这个大概的估算已足以提供一个有帮助的锚定。问题B却不存在这样的锚定，因此也就更难回答。调查对象还对两个赌局的等价现金进行了评估，认为同时赢得两个赌局中的等价现金的概率为21%。不出所料，高概率的赌博与低概率的赌博之间的不同在于，进行高概率赌博的人更可能是为了金钱，而不会是为了玫瑰。

普林斯顿团队认为，对概率不敏感并非因为情绪原因。为了支持这个观点，他们比较了人们花钱避开风险的意愿：

利用某个周末粉刷某人的三居室公寓的概率为21%（或84%）。

打扫使用了一周的一座公寓厕所中的三个小隔间的概率为21%（或84%）。

第二个结果肯定比第一个更能引发情感，但这两个结果的决策权重并无不同。显然，情感强烈程度不会影响概率。

另一个实验产生了一个惊人的结果。在这个实验中，受试者得到了奖品的明确价格以及文字描述信息。例如：

有84%的概率可以赢得一束装在玻璃花瓶里的玫瑰花，价值59美元。

有21%的概率可以赢得一束装在玻璃花瓶里的玫瑰花，价值59美元。

对这些赌注预期的货币价值进行评估很简单，但增加一个具体的货币价值并不会改变其结果：即使在那样的情况下，评估依然对概率不敏感。想到奖品是玫瑰花的人不会将奖品信息作为评估风险的锚定。正如科学家有时说的那样，这是一个令人惊喜的发现，它想告诉我们一些事情。那么，现在这个实验想要告诉我们什么呢？

我认为，这种说法体现了结果的丰富性和生动性，无论结果是否会激发情感，它都会降低概率在评估不确定的前景时本应起到的作用。这个假设提出了一种预测（我对这一预测信心满满）：若对货币形式的结果附上毫不关联但却非常生动的细节描述，同样也会影响估算结果。比较一下你对下面这些结果的现金等价物的估值：

有21%（或84%）的概率在下个周一收到59美元。

有21%（或84%）的概率在下个周一上午收到一个内含59美元的蓝色大信封。

新的假设为，在第二个案例中，对概率的敏感度会更低，因为与“一笔钱”这个抽象的概念相比，蓝色信封能唤起更为丰富的想象。你在脑中构建这个事件时，即使知道赢的概率很小，但奖品的生动画面仍然会浮现出来。认知放松同样也对确定性效应产生了影响：当你脑海中闪现关于某个事件生动的画面时，这个事件不发生的可能性所带来的影响同样也很生动，因此就会被过度权衡。增强的可能性效应与增强的确定性效应相结合以后，决策权重很难在21%的概率和84%的概率之间发生改变。

对风险的表述方式不同，所做决策可能截然相反

顺畅性、生动性以及想象的轻松程度等因素会影响决策权重，这个观点已得到许多其他观察实验的支持。一个著名的实验要求受试者从两个罐子中选一个，从里面拿球，若拿到红球，则有奖励：

A罐中有10个球，其中有1个是红色的。

B罐中有100个球，其中有8个是红色的。

你会选哪个罐子呢？因为选A罐的胜算是10%，选B罐是8%，所以作出正确选择应该不难，但实际并非如此：大约有30%~40%的学生选择了红球数量较多的那个罐子，而不是胜算率高的那一个。希莫·爱泼斯坦（SeymourEpstein）说，这个结果说明的是系统1（他称为经验系统）表面的运作特点。

正如你可能想到的那样，人们在这种情况下作出的愚蠢选择已经引起众多研究者的关注。他们对这种偏见也有不同的命名，而我使用的是保罗·斯洛维克的命名“分母忽视”。如果你将注意力集中在能使你胜利的球上，就不会去关注那些不能使你赢的球。生动的画面也是产生分母忽视的原因，至少我有过这样的经历。当我想到小罐子时，我看到的是一个小红球在一片白色的背景中；当我想到大罐子时，我看到的是8个红球在一堆白球当中，这样的画面增强了我对胜利的信心。能使我胜利的生动画面增强了我对那个事件的决策权重，增强了可能性效应。当然，对确定性效应来说也是同样原理。如果我有90%的概率赢得奖品，那么相较于10个球中有一种“不能制胜”的情况而言，100个球中那10个“不能制胜”的球更会突出输的可能性。

分母忽视这个观点有助于解释为什么不同的风险表达方式所造成的效果会有这么大的不同。如果你看到“能使儿童免受某种疾病侵袭的疫苗有0.001%的风险将导致终身瘫痪”这样的说法时，就会觉得这个风险看似很小。现在，请考虑用另外的方式描述这一风险：“在10万名接种疫苗的儿童中，有一个将会终身瘫痪。”第二种说法使你产生了一些第一个说法不会引起的想法：它唤起了某个儿童因接种疫苗而终身瘫痪的画面；而另外99 999名安全接种疫苗的儿童则被完全忽视了。正如分母忽视原则预测的那样，与抽象术语相比，例如“风险”或是“概率”（多大可能），用相对频率（有多少）来描述会使小概率事件得到更大的权重。我们已经知道系统1更善于处理独立事件，而不是整个范畴的事件。

频率格式（frequencyformat）的影响很大。在一项研究中，看到“每10000个人中有1 286人因某种疾病而死亡”的人比看到“某种疾病导致24.14%的人口死亡”的人更有可能认为此疾病的危害性很大。尽管患第一种疾病的风险只是第二种的一半，但第一种却看似比第二种更危险！在一个更为直接的分母忽视的例子中，某种疾病会“使100人中的24.4人死亡”，与之相比，“每10 000人中有1 286人因某种疾病而死亡”这种说法听上去更危险。若要求受试者对这两种表述作一个直接的对比（系统2肯定会参与到这个任务当中），这种效果肯定会削弱或是消除。然而，生活就像是受试者的组间实验，你一次只能看到一种表述。系统2只有在格外活跃的情况下才会对你看到的那个说法有另外的表述，才会发现这些说法能引发不同的回应。

有经验的法庭心理学家和精神病学家也不能避免因对风险的不同表述而带来的影响。在一个实验中，有关专业人员需评估让一位精神病患者出院的安全性。这个精神病患者叫琼斯，有暴力倾向。他们收到的信息包括某位专家对风险的评估，但同样的统计数据是用两种方式表述出来的：

评估那些与琼斯类似的病人，专家发现他们在出院后最初的几个月里对他人使用暴力的概率是10%。

在100个类似琼斯的病人中，大约有10个人在出院后的前几个月里对他人使用暴力。

看到第一种描述的专业人员让病人出院的概率几乎是看到第二种描述的专业人员的2倍（概率分别为41%和21%）。对相同的可能性，更加生动的描述产生了更高的决策权重。

不同的表述使人们做出不同的决策，使他们对该怎么做生成不同的意见。斯洛维克与他的同事引用了某篇文章的一段话：“一年之中，全美有接近1000起谋杀事件是由没有服用药物的严重精神病患者制造的。” 有一种表达同一事实的说法是“每年每2.73亿美国人中，有1000人是被精神病患者杀死的”。另外一种说法是，“每年，（我们）被这样（患有精神病）的人杀死的概率接近0.000 36%”。还有一种说法是：“每年死于严重精神病患者之手的美国人有1 000人，比自杀人数的1/30还少，是因喉癌而死亡的人数的1/4左右。” 斯洛维克指出，“这些说法使得他们的动机很明显，他们想要通过强调精神病患者的暴力来造成大众恐慌，进而使有关部门增加心理卫生服务业的资金注入”。

如果一名优秀的律师想要引起法官对DNA证据的怀疑，他不会说，“DNA不匹配的概率是0.1%”，反而会说“1 000起死刑案件中就有一起案件的DNA会出现不匹配”，这样更有可能使法官产生怀疑。听到这个陈述的陪审团会想到坐在他们对面审判室里的人可能会因为错误的DNA证据而被误判。当然，检察官会更偏爱抽象框架，希望陪审团的大脑中充满小数点。

罕见事件又为何会被人忽视？

有证据支持下面这个假设：主要注意力和显著性会导致人们过高评估罕见事件的发生概率，也会过高权衡低概率的结果。单纯提及某个事件，通过对其进行生动性以及特有的概率描述模式就会增强其显著性。当然也有例外情况，即人们对某一事件的关注并没有提高它的出现概率：那些含有一个荒谬的论调使你想起它就觉得不可能发生的事件，或是因不能想象结果会怎样而使你认为它根本不会发生的事件都属于此类事件。对显著事件的过高估计或过度权衡这种偏见不是绝对的规则，但其影响却很普遍，也是根深蒂固的。近年来，对“根据经验作出选择”这一课题的研究引起了人们的广泛兴趣，其遵循的原则与前景理论中分析的“根据描述作出选择”的研究原则不同。在一个典型实验中，受试者面前有两个按钮。按下按钮有可能会得到金钱奖赏，也有可能什么都得不到。结果是根据前景理论随机出现的（例如，“有5%的概率赢得12美元”或“有95%的概率赢得1美元”）。 这个过程是真正随机的，所以不能保证某位受试者所见的样本完全符合统计设置。这两个按钮的预期值几乎是相当的，其中一个比另一个风险更大、更多变（例如，一个按钮的结果可能是有5%的概率得到10美元，另一个按钮则是有50%的概率得到1美元）。通过为受试者提供多次按按钮的机会，使她可以观察到一次又一次按按钮后的结果，这样她就能够凭经验作出选择。通过描述性文字作选择可通过给受试者提供关于每个按钮的预期风险的文字描述（例如“5%的概率赢得12美元”），并让她选择其中一个来实现。根据前景理论可知，通过描述性文字作选择会产生可能性效应—低概率结果的可能性被过高权衡。与之形成鲜明对比的是，凭经验作选择不会出现过高权衡的情况，而较低权衡的情况却较为普遍。

凭经验作选择的实验情景旨在代表许多情境，在这些情境中，我们会接触到来源相同结果却各不相同的许多情况。一间较普通的餐厅会偶尔做出一道超级美味或很难吃的菜。你的朋友通常很好相处，但有时也会变得喜怒无常、咄咄逼人。加州容易发生地震，但实际却很少发生。许多实验的结果表明，当我们做类似于选择餐厅或是固定好水壶以应对地震这样的决策时，罕见事件不会被过高权衡。

现在仍然没有能够阐释凭经验选择的方法，但无论在实验中还是在现实世界里，大家都普遍认同一点，即对罕见事件的决策权重较低有一个绝对主要的原因：许多受试者从未经历过罕见事件！大多数加州的市民从未体验过大地震，2007年时也没有银行家切身经历过大规模的金融危机。拉尔夫·赫特维希（RalphHertwig）和伊多·伊雷夫（IdoErev）注意到“根据它们的主观可能性，罕见事件的概率（例如房贷泡沫破灭）受到的影响比它们应得的影响更小”。他们指出，公众对长期威胁的回应很冷淡就是这样一个例子。

这些关于忽略的例子很重要，也很好解释，但当人们真正经历罕见事件时，低权重的情况也会出现。假设你有一个复杂的问题，与你同楼层的两个同事可能会回答这个问题。你认识他们俩很多年了，也有很多机会观察或是在接触中了解他们的个性。阿黛尔做事持之以恒，也乐于助人，尽管有时也帮倒忙；布莱恩并不特别友好，和阿黛尔一样爱帮助人，但有时候又表现得过于热情。你会找谁帮忙？

考虑关于这个决定两个可能的观点：

•你在两种风险中作出选择。阿黛尔更可靠；对布莱恩的期望更可能会导致一个稍逊一筹的结果，产生好的结果的概率较小。罕见事件可能会因为可能性效应而被过高权衡，所以最好选布莱恩。

• 你在对阿黛尔的总体印象和对布莱恩的总体印象之间作出选择。你与他们之间或好或坏的经历都会影响你对他们日常行为的看法。除非这个罕见事件非常极端，你才单独想起了这件事（布莱恩曾有一次辱骂了向他求助的同事），因而标准会偏向于典型事例及最近发生的事，所以该选阿黛尔。

在一个双系统的大脑里，第二种阐述似乎更为合理。系统1产生了对阿黛尔和布莱恩的总体印象，包括对他们的情感态度以及靠近或是回避他们的倾向。你的选择就取决于对这些倾向的比较。除非你明确地想到了某个罕见事件，否则就不会出现过高权衡。将相同观点应用到凭经验选择上很简单。因为他们对结果有长时间的观察，这两个按钮似乎也形成了情感回应所依附的综合“人格”。

与前景理论刚被廓清之时相比，现在我们可以更好地了解罕见事件被忽视或是被过高权衡的情况了。由于记忆存在证实偏差，罕见事件的概率会（经常但不总是）被高估。当想起某个事件时，你会尽可能地将其视为真实的。当某个罕见事件特别吸引你的注意力时，这个事件就会被过高权衡。当前景得到明确描述时（例如“有99%的概率赢得1000美元，1%的概率什么也得不到”），注意力就一定会分散。过多关注（耶路撒冷的大巴）、生动的画面（玫瑰花）、具体的表述（1000中的1个），以及明确的提醒（以描述为基础作出选择）都是引起过高权衡的原因。没有过高权衡，就会存在忽视。就罕见事件而言，我们的大脑并不能总是作出正确判断。碰上一些任何人都未曾经历过的事情，这可不是什么好消息。

示例—罕见事件

“即使在日本，海啸也很少发生，但是海啸在我们头脑中的画面非常生动形象，游客也因此会高估海啸发生的可能性。”

“这是我们都熟悉的灾难循环，即先是言过其实，之后作出过高权衡，最后忽视此事件。”

“我们不应该将注意力集中在单一情境中，否则我们会高估它的可能性。想想其他的选择吧，然后将所有选择的概率相加，得到100%。”

“他们想让人们意识到风险是存在的。这也就是他们会使用‘每1000人中有1人死亡’这个说法的原因，这种做法利用了分母忽视效应。”